15.3.1 等腰三角形 第2课时 过关练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 15.3.1 等腰三角形 第2课时 过关练 2025-2026学年 上学期初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．如图，在中，以点O为圆心，以适当长度为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接，过点P作交于点D，则和正确的关系是（ ） A． B． C． D． 2．如图，点为右侧一点，连接、，，，若，，则的周长为（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 3．如图，在中，，的平分线交于点D，过点D作交于点E，交于点F．若，，，则的周长是（ ） A．17 B．20 C．22 D．26 4．如图，已知直线，线段分别与直线m，n相交于点、点，以点为圆心，的长为半径画弧交直线于点、点．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知为内一点，平分，若，，则的长为（ ） A．1 B． C．2 D．3 6．在中，，，点D，E分别在边，上，将沿直线翻折，使点A落在点F处．关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（　　） 结论Ⅰ：如图，当点F落在边上，且时，； 结论Ⅱ：若是以为腰的等腰三角形，则或． A．只有结论Ⅰ正确 B．只有结论Ⅱ正确 C．结论Ⅰ、Ⅱ都正确 D．结论Ⅰ、Ⅱ都不正确 二、填空题 7．如图，是的角平分线，，将沿所在直线翻折，点B在边上的落点记为点E，若，，则的长为 ． 8．如图，分别作两个内角的角平分线，过点作直线，分别交、于点、．若，，则的周长为 ． 9．如图，在中，于点，延长至点，若，，的周长为，则的值为 ．（用含的式子表示） 10．在中，，和的平分线分别交于点G、F，若，，求 ． 11．如图，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线交于点；已知，，且于点．若，则线段长为 ． 三、解答题 12．如图，在直线上有一点，直线外有一点，点在直线上，是以、为腰的等腰三角形． （1）在图中画出 （2）已知，求 13．如图，在中，，的平分线交于点，过点作的垂线交于点，交于点． (1)求证：为等腰三角形； (2)若，，求的长． 14．如图，在中，是的平分线，过点作的平行线，交的延长线于点．于点． (1)若，求和的度数； (2)若，求的长． 15．如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点，作射线，交于点． (1)若，求的度数； (2)若，垂足为，求证：． 16．如图，四边形中，，，，求的度数． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B C A B 1．B 【分析】本题考查角平分线的作图和平行线的性质，等角对等边．观察可得平分，根据角平分线的定义求得，根据平行线的性质求得，得出，再根据等角对等边以及三角形三边关系即可求解． 【详解】解：由作图可得：平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 由三角形三边关系得 故选：B． 2．B 【分析】本题考查了等角对等边．根据等角对等边求得，再根据三角形的周长公式求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴的周长为， 故选：B． 3．B 【分析】本题主要考查平行线的性质、角平线的定义、等角对等边等知识点；灵活运用等角对等边以及平行线的性质成为解题的关键．运用平行线性质及角平线定义可得，由等角对等边可得，，然后根据线段的和差及等量代换即可解答． 【详解】解：∵，的平分线交于点D， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴的周长为 ， 故选：B 4．C 【分析】本题主要考查了尺规作图，等腰三角形的性质，平行线的性质等知识点，先由尺规作图得出，由等边对等角得出，进而即可得解，熟练掌握等边对等角及平行线的性质是解决此题的关键． 【详解】∵以点A为圆心，的长为半径画弧交直线m于点B、点D， ∴, ∴， ∵, ∴， ∵， ∴， 故选：C． 5．A 【分析】本题主要考 ... ...