第十五章 轴对称 章末检测试题 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 轴对称 章末检测试题 2025-2026学年上学期 初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．如图，在四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，连接为的中线，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示，则在该车牌的部分号码为（ ） A．E9362 B．E9365 C．E6395 D．E6392 3．如图，在中，，D为上的一点，，在的右侧作，使得，，连接、，交于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，的两条高，交于E，连接，，．则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，分别垂直平分和，垂足为，，且分别交于点，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，为中点，为的角平分线，的面积记为，的面积记为，则为（　　） A．11 B． C． D． 7．如图，是等边三角形，点D、E、F在内部，点D在上，点E在上，点F在上，且，则的形状是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 8．如图，中，，，，是线段上一个动点，以为边在外作等边．若是的中点，当取最小值时，的周长为（ ） A．12 B．16 C．18 D．20 9．如图，已知，点在射线上，点在射线上，均为等边三角形．若，则的长为（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 10．如图，是等边三角形，D，E分别是的延长线和的延长线上的点，，延长交于点F，G是上一点，且，交于点H．下列结论：；；；．其中正确的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．把两个相同的含有角的直角三角尺像如图所示那样放置，其中M是与的交点，，若，则 用含m的式子表示 12．如图中、，点D是的中点，过点D作交的延长线于点E，连接，若，，则的长为 ． 13．如图，等边三角形纸片的边长为，点D，E分别在，上，将沿直线折叠，点C落在点处，且点在的外部，则图中三个阴影部分的周长之和为 14．如图．在中，，，D是上一点，连接，，过点C作于点E，此时平分，则的长为 ． 15．如图，中，，，垂足为D，将绕点C顺时针旋转，得到，点B的对应点E落在上，若，则的度数为 °． 16．如图，点P是三角形内部一点，且满足．如果，，则的度数是 ． 17．如图，在中，，为上的一点，，在的右侧作，使得，，连接、，交于点，若，则的度数为 ． 三、解答题 18．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为． (1)画出关于y轴对称的； (2)将先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，画出，并写出各顶点的坐标； (3)若点与点A关于x轴对称，求a，b的值． 19．如图，中，，D是上的一点，．过D作的垂线交于点E，交于点F．求证：． 20．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，∠CAD=20°，∠ACB的补角是110°．求证：BE=AC． 21．如图，在等边三角形中，点分别在上，且， 过 点作，交的延长线于点．求证：是等腰三角形． 22．如图，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间． 23．如图，已知的边，的垂直平分线分别交于点，． (1)若，求的周长； (2)若，求的度数． 24．如图1和2，在四边形中，，，平分． (1)如图1，若，根据教材中一个重要性质直接可得，这个性质是_____； (2)问题解决：如图2，求证：； (3)问题拓展：如图3，在等腰中，，平分，求证：． 25．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边三角形，点C为x轴正半轴上一动点，连接BC，以线段为边在第四象限内作等边三角形，连接 ... ...