第二十四章 圆 单元测试卷 [范围:圆 时间:90分钟 分值:100分] 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征 ( ) A.圆上各点到圆心的距离相等 B.直径是圆中最长的弦 C.同弧所对的圆周角相等 D.圆是中心对称图形 2. 已知⊙O的半径为5cm,点 P 在⊙O外,则OP 的长 ( ) A.小于5cm B.大于5cm C.小于10 cm D.不大于10 cm 3. 已知A,B,C为同一平面内的三点,AB=2,BC=3,AC=5,则 ( ) A.可以画一个圆，使点A，B，C都在圆周上 B.可以画一个圆，使点A，B在圆周上，点C在圆内 C.可以画一个圆，使点A，C在圆周上，点B 在圆外 D.可以画一个圆，使点A，C在圆周上，点B 在圆内 4.四个半径均为5 的圆按图24-Z-1所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4，则这个圆是 ( ) A.⊙O B.⊙O C.⊙O D.⊙O 5. 如图24-Z-2,⊙O的半径OA=10cm,弦AB=16 cm,P为AB 上一动点,则点 P 到圆心O的最短距离为 ( ) A.4 cm B.5cm C.6 cm D.7 cm 6. 如图24-Z-3,AB,CD是⊙O的直径,DF,BE 是弦.若 则∠D的度数为 ( ) A.25° B.40° C.50° D.60° 7. 如图24-Z-4,在正六边形 ABCDEF 中,连接BF,BE,则关于△ABF 外心的位置，下列说法正确的是 ( ) A.在线段BE上 B.在△ABF内 C.在线段 BF上 D.在△BFE内 8. 如图24-Z-5,已知扇形OAB的半径为3cm,圆心角的度数为120°.若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为 ( ) A.πcm 9. 有一道题目:已知点O为△ABC的外心,∠BOC=130°,求∠A 的度数.嘉嘉的解答为:画△ABC以及它的外接圆⊙O,连接OB,OC,如图24-Z-6,由 得 而淇淇说：“嘉嘉考虑得不周全， 还应有另一个不同的值.”下列判断正确的是 ( ) A.淇淇说得对，且∠A 的另一个值是 B.淇淇说得不对,∠A 就得65° C.嘉嘉求的结果不对，∠A 应得50° D.两人都不对，∠A 应有3个不同的值 10.已知一个圆心角为 的扇形工件，未搬动前如图24-Z-7 所示，A，B 两点触地放置，搬动时，先将扇形以点 B为圆心，作如图所示的无滑动旋转，再使它紧贴地面滚动，当A，B两点再次触地时停止.若扇形工件所在圆的直径为6m ，则圆心O所经过的路线长是(结果用含π的式子表示)( ) A.6πm B.8πm C.10πm D.12πm 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11.半径为2 的圆内接正方形的边心距为 . 12. 如图24-Z-8,C,D两点在以AB 为直径的圆上,AB=2,∠ACD=30°,则AD= . 13.当宽为3cm的刻度尺的一边与⊙O相切于点A 时，另一边与⊙O的两个交点B，C处的读数如图24-Z-9所示(单位：cm)，那么该圆的半径为 cm. 14. 如图24-Z-10(示意图),边长为 的六角形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB=17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为 cm. 15. 如图24-Z-11,在边长为2的正方形ABCD中,对角线AC的中点为O,分别以点A，C为圆心，以AO长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中阴影部分的面积为 .(结果保留π) 16. 如图24-Z-12所示,⊙O的半径是2,直线l与⊙O相交于A,B两点,M,N 是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧.若 则四边形MANB 面积的最大值是 . 三、解答题(本大题共7 小题，共52 分) 17.(6分)某矿区爆破时，导火索燃烧的速度是(0.9cm/s,点导火索的工程人员需要跑到距离爆破点 120 m以外的安全区域.如图24-Z-13，点O处是炸药，OA 为导火索，长度为18 cm，工程人员在 A 处点燃导火索后，便迅速向安全区域跑去. (1)如果你是工程人员，你应朝哪个方向跑，才能最快到达安全区域 画出示意图； (2)当工程人员跑的速度是6.5m/s时，他能否在炸药爆炸前到达安全区域 为什么 18. (6 分)如图24-Z-14,半圆O的直径.AB=6,弦 的长为 求的长. 19.(7分)“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘 ... ...
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