2025-2026学年湖南省衡阳市衡山县星源学校七年级（上）开学数学试卷（含答案）

2025-2026学年湖南省衡阳市衡山县星源学校七年级（上）开学数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一个半圆图形，半径是r,它的周长是（　　） A. B. πr+r C. πr D. （2+π）r 2.一项工作，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高了（　　）%. A. 60 B. 62.5 C. 87.5 D. 160 3.在含糖20%的糖水中加入4克糖和16克水，这时糖水（　　） A. 甜度不变 B. 比原来甜些 C. 比原来淡些 D. 不能确定 4.一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这是一个（　　）三角形 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 5.如图，A，B分别是长方形长和宽的中点，则阴影部分的面积是长方形面积的（　　） A. 25% B. 37.5% C. 50% D. 62.5% 6.数a、b、c在数轴上的位置如图所示.下面式子的结果与数c最接近的是（　　） A. b÷a B. a×b C. a+b D. b-a 二、填空题：本题共19小题，共26分。 7.50比 多25%， 比12少40%. 8.5小时15分= 小时；3.06千克= 千克 克. 9.合唱队有男生a人，比女生的3倍多2人，女生有 人. 10.作为小学生我们要节约用水，学校水龙头的内直径是0.2分米，打开水龙头后水的流速是2米/秒，不关水龙头50秒会浪费 升水. 11.若a=6b（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 . 12.把一根5米长的木料切8次，平均每段是 米，前三段是这根木料的 . 13.一个两位数，个位上和十位上数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是 . 14.一个长1.5米的零件画在图纸上长3厘米，这幅图的比例尺是 . 15.若2A=3B，则A：B= ： .若x与y互为倒数，则= . 16.把12÷7的商的小数点后面第2015位上的数字是 . 17.一副扑克牌有54张，至少从中抽取 张牌，才能保证有两张的点数不同. 18.某人将2000元存入银行，定期两年，年利率4%，到期交了20%的利息税后，可得税后利息 元. 19.栽种一种树苗，成活率为50%-80%，如果要想种活200棵树，最少要栽种树苗 棵. 20.一件商品，按20%的利润定价，然后打九折出售，结果还赚40元，这件商品的售价是 元. 21.小东在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米.小东跑完后一半路程用了 秒. 22.甲乙丙三个书柜，乙柜中书的本数是甲的，是丙的2倍.先从甲柜拿出24本放入丙柜，再从乙柜拿出 本也放入丙柜，就使甲乙丙三个书柜中书的本数比是4：1：3. 23.在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图），如果圆的半径为r,扇形半径为R，那么r：R= _____. 24.已知a、b都表示数、定义运算：“◇”“◆”a◇b=a+b-2，a◆b=a×b-2，解方程：x◇（x◆7-2）=50.未知数x的值是 . 25.A、B、C、D、E5位小朋友进行羽毛球单循环赛，到现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场.E赛了 场. 三、解答题：本题共9小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 26.(本小题12分) 直接写出得数. （1）7.4+6； （2）； （3）2.4×50； （4）0.32-0.22； （5）； （6）. 27.(本小题10分) 解方程. （1）4（x-1.2）=1.5x+5.2； （2）. 28.(本小题8分) 脱式计算.（能简算的要简算） （1）； （2）； （3）； （4）. 29.(本小题4分) 求阴影部分的周长. 30.(本小题5分) 商场彩电现在售价6600元，比原价降低，原价多少元？ 31.(本小题5分) 一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一些水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤.当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm.这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 32.(本小题5分) 一项工程，甲队独做需要45天完成，乙队独做需要60天完成，现在甲、乙两队合作，中途乙队因事调走，这样完成全部工程共用了30天，求乙队工作了几天？ 33. ... ...