2025-2026学年云南省文山州文山一中高一（上）月考数学试卷（9月份）（PDF版，含答案）

2025-2026学年云南省文山州文山一中高一（上）9月月考 数学试卷 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设全集 = {0,1,2,3}， = {0,2}， = {1}，则 ∪ ( ) =( ) A. {0,1,2,3} B. {0,1,3} C. {0,2,3} D. {0,2} 2.命题“ > 1， 2 > 1”的否定是( ) A. > 1， 2 ≤ 1 B. ≤ 1， 2 ≤ 1 C. > 1， 2 ≤ 1 D. ≤ 1， 2 ≤ 1 3.已知集合 = {0, 1}， = {0,1,1 }且 ，则 等于( ) A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 4.下列各式正确的是( ) A. 1 { | < 2} B. {0} ∈ { | < 2} C. 0 ∈ D. {0} 5.已知 ： > 0， > 0， ： > 0，则 是 的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6 1.函数 = 3 + 1 ( > 1)的最小值是( ) A. 4 B. 2 3 3 C. 2 3 D. 2 3 + 3 7.设全集 = ， = { | 1 ≤ ≤ 1}， = { ∈ | 3 ≤ 0}，则图中阴影部分对应的集合是( ) A. [ 1,3] B. { 1,3} C. [2,3] D. {2,3} 8.关于 的一元二次不等式 2 2 1 ≤ 0 恒成立，则实数 的取值范围为( ) A. ( ∞,0] B. ( ∞,1] C. [ 1,0) D. [ 1,0] 二、多选题：本题共 3小题，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列说法正确的是( ) A.若 > ， > ，则 + > + B.若 > ， > ，则 > C.若 < ，则 2 < 2 D.若 > > 0， < 0 ，则 > 10.已知集合 = {0, , 2 3 + 2}，且 2 ∈ ，则实数 的取值不可以为( ) 第 1页，共 5页 A. 2 B. 3 C. 0 D. 2 11.若关于 的一元二次不等式 2 + + > 0( , , ∈ )的解集为{ | 2 < < 3}，则( ) A. > 0 B. > 0 C. + = 0 D. + > 0 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 12 1.已知 0 < < 1，则 ， ， 2 按从小到大的顺序排列是_____． 13.某班有学生 45 人，经调查发现，喜欢打篮球的学生有 20 人，喜欢打羽毛球的学生有 32 人，其中既喜 欢打篮球，又喜欢打羽毛球的学生有 15 人，则该班学生中既不喜欢打篮球，也不喜欢打羽毛球的学生有 _____人. 14.已知 2 < < 3， 2 < < 1，则 2 的取值范围是_____． 四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题 13 分) 已知全集 = { | 5 ≤ ≤ 5}， = { |0 < ≤ 3}， = { | 2 ≤ ≤ 1}，求 ∩ ， ， ∪ ( )． 16.(本小题 15 分) (1)当 0 < < 2 时，求 (2 )的最大值； (2)设 > 0， > 0 1 2，且 + 2 = 2，求 + 的最小值． 17.(本小题 15 分) 设集合 = { | 1 < < 4}， = { | 3 < < 3}， = { |1 2 < < 2 }， = ∩ ． (1)求集合 ，并写出集合 ∩ 的所有真子集； (2)若 ∈ 是 ∈ 的充分条件.求实数 的取值范围． 18.(本小题 17 分) 解下列不等式： (1) 2 + 4 4 < 0； (2)|1 2 | ≤ 7； (3)解关于 的不等式 2 2 + (1 2 ) < 0． 19.(本小题 17 分) 某厂家拟在 2021 年举办某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量) 万件与年 促销费用 万元( ≥ 0) = 4 满足 +1 ( 为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是 2 万 件．已知生产该产品的固定投入是 8 万元，每生产一万件该产品需要再投入 16 万元，厂家将每件产品的销 第 2页，共 5页 售价格定为每件产品年平均成本的 1.5 ( 8+16 倍 此处每件产品年平均成本按 元来计算)． (1)将该产品的利润 万元表示为年促销费用 万元的函数； (2)该厂家 2021 年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ 第 3页，共 5页 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 2 < < 1 13.8 14.(5,8) 15.解：∵ = { |0 < ≤ 3}， = { | 2 ≤ ≤ 1}， ∴ ∩ = (0,1]，又 = { | 5 ≤ ≤ 5}， ∴ = [ 5,0] ∪ (3，5]， = [ 5, 2) ∪ (1,5]， ∴ ∪ ( ) = [ 5, 2) ∪ (0,5]． 16.(1)因 0 < < 2，则 (2 ) ≤ ( +2 22 ) = 1，当且仅当 = ... ...