1.2数轴 【知识点1】数轴 1 【题型1】数轴的整点覆盖问题 2 【题型2】数轴上点的移动问题 3 【题型3】在数轴上找出表示有理数的点 5 【题型4】有理数的大小比较法则 6 【题型5】利用数轴比较有理数的大小 8 【题型6】写出数轴上的点表示的有理数 10 【题型7】数轴的概念与画法 12 【知识点1】数轴 （1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向． （2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．） （3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大． 1.（2025 高要区校级三模）数轴上-表示的点到原点的距离是（ ） A． B．- C．-2 D．2 【答案】A 【分析】根据数轴上两点之间的距离为两点所表示的数的差的绝对值得到数轴上表示-的点到原点的距离为|0-|，然后去绝对值即可根据绝对值就是数轴上表示的数的点到原点的距离解答． 【解答】解：数轴上-表示的点到原点的距离是； 故选：A． 【题型1】数轴的整点覆盖问题 【典型例题】某同学在做数学作业时，不小心将墨水酒在所画的数轴上，如图所示，被墨水污染的所有整数有（ ） A.10个 B.11个 C.12个 D.13个 【答案】C 【解析】∵从到之间的整数有：共5个； 从到之间的整数有：10，11，12，13，14，15，16共7个， ∴被墨水污染的所有整数有12个． 故选：C． 【举一反三1】如图所示的数轴有一部分被墨痕遮住，根据图中标出的数值判断被遮住的整数有（ ） A.无数个 B.9个 C.8个 D.7个 【答案】C 【解析】根据数轴的特点，到之间的整数，，，0，1，2，3，4． 则整数有：8个, 故选C． 【举一反三2】如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数据判断墨迹盖住的整数有 个． 【答案】7 【解析】到之间有整数：， 到之间有整数：， 故墨迹盖住的整数有：（个）， 故答案为：7. 【举一反三3】老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来． 【答案】解：依题意得：在-12.6到-7.5之间的整数为：， 10.5至17.5之间的整数为：， 所以被墨水盖住的整数为：. 【题型2】数轴上点的移动问题 【典型例题】点A在数轴上表示1，把点A沿数轴平移4个单位到点B，则点B所表示的数是（ ） A. B. C.5 D.或5 【答案】D 【解析】点A在数轴上表示1，从点A沿数轴向左平移4个单位到点B，B点所表示的数是，从点A沿数轴向右平移4个单位到点B，B点所表示的数是． 故选D． 【举一反三1】数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发向右爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（ ） A.4 B.-4 C.±4 D.±8 【答案】B 【解析】根据题意知蚂蚁位于原点左侧4个单位的位置，即A所表示的数为-4， 故选：B． 【举一反三2】数轴上将点向左移动个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是 ． 【答案】 【解析】∵数轴上将点向左移动个单位长度恰好到达原点，即将原点向右移动6个单位恰好到达点， ∴点A表示的数是， 故答案为：． 【举一反三3】数轴上点A表示的数是最大的负整数，将它向右平移2个单位时，表示的数是 ，再向左移动6个单位时，表示的数是 ． 【答案】1；-5 【解析】∵轴上点A表示的数是最大的负整数， ∴A对应的数是：-1， ∴将它向右平移2个单位时，表示的数是：1，再向左移动6个单位时，表示的数是：-5． 故答案为：1，-5． 【举一反三4】一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了2个单位长度到达点，再向右爬了3个单位长度到达点，然后向左爬了9个单位长度到达点． (1)画数轴表示点所在的位置，并写出三点表示的数； (2)根据点在数轴上的位置回答：蚂蚁实 ... ...
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