22.2二次函数与一元二次方程 知识技能巩固练 1.已知抛物线 与x 轴的两个公共点的坐标分别是(-2,0),(5,0),则一元二次方程 的两个根是 （ ） 2.若一元二次方程 的两根分别为 则二次函数 bx+c的图象的对称轴是 ( ) A.直线x=1 B. y轴 C.直线x=-1 D.直线x=-2 3.二次函数 的图象如图22-2-1所示，则关于x的方程 的根的情况是 ( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不等的实数根 C.无实数根 D.无法判断 4. 图22-2-2 是二次函数 的图象，图象上有两点分别为A(2.18,-0.56),B(2.68,0.54),则关于 x 的方程 c=0的一个根可能是 ( ) A.2.18 B.2.68 C.-0.56 D.2.45 5.二次函数 的图象如图22-2-3所示，则关于x的不等式( 的解集是 ( ) A. x<-1 B. x>3 C.-1
3 6. 如图22-2-4 是二次函数 的部分图象，由图象可知关于 x 的不等式( bx+c<0的解集是 ( ) A.-15 C. x<-1 D. x<-1或x>5 7.已知抛物线 当 m 时，抛物线与x轴有两个公共点；当m 时，抛物线与x轴有一个公共点；当 m 时，抛物线与x轴没有公共点. 8.若二次函数 的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是 . 9.已知二次函数 的图象如图22-2-5所示，利用图象解答下列各题： (1)方程 的根是 ； (2)方程 的根是 ； (3)方程 的根是 ； (4)方程 的根是 ； (5)方程 的根的情况怎样 10.(教材习题22.2T2变式)利用二次函数的图象求一元二次方程 的实数根.(精确到0.1) 能力提升综合练 11.已知二次函数 的图象的顶点坐标为(1，5)，那么关于x的一元二次方程 的根的情况是 （ ） A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 12.若函数 的图象过点(2，0)，则使 y<0成立的x的取值范围是( ) A. x<-4或x>2 B.-42 D.010 8. k≤4 且k≠2 9. 解:( (2)x =0,x =2 ( (5)方程 无实数根. 10. 解:方程 的根是函数 2x-1的图象与x轴的公共点的横坐标.作出二次函数. 的图象(如图). 由图象可知方程有两个根，一个根在-1和0之间，另一个根在2 和3之间. 先求-1和0之间的根. 当x=-0.4时,y=-0.04; 当x=-0.5时,y=0.25. 因此，一0.4是方程的一个近似根. 同理，2.4是方程的另一个近似根. 综上，方程 的实数根为x ≈-0.4,x ≈2.4(根的近似值与根的准确值的差的绝对值小于0.1均可). 11. A 12. A 13. A 14. A 16. (1)证明:因为(a=1,b=k-5,c=1-k,所以 因为 所以( 即△>0, 所以无论k为何值，方程总有两个不等的实数根. (2)2 ... ... 
