21.2.1 配方法 同步练习（含答案）2025-2026学年人教版九年级数学上册

21.2.1 配方法 知识技能巩固练 1.用配方法解方程 时，需要两边同时加上 ( ) A.4 B.8 C.16 D.64 2.用配方法解方程 时，配方后正确的是 ( ) 3.把方程 的二次项系数化为1，可得方程 ( ) 4.下列用配方法解方程 的四个步骤中，出现错误的是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 5.用配方法解一元二次方程 时，方程应配方为 . 6.[教材例1(1)变式]用配方法解下列方程： (4)(x-1)(x-3)=8. 7.[教材例1(2)(3)变式]用配方法解下列方程： 能力提升综合练 8.若关于x的一元二次方程 配方后得到方程则c的值为( ) A.-4 B.0 C.4 D.6 9.若关于x的一元二次方程 通过配方可以化成 的形式，则k的值不可能是 ( ) A.3 B.6 C.9 D.10 10.如果一元二次方程 可配方为 那么一元二次方程 2=0配方后为 ( ) 或( 或( 11.将关于x的一元二次方程 2=0经过配方化成( 的形式为 ；当p 时，此方程有两个不等的实数根. 12.用配方法解下列方程： 典题变式配方法的应用 典例呈现 阅读下列材料： “a ≥0”这个结论在数学中非常有用，一般情况下，我们先将代数式配成完全平方形式，然后再利用‘“a ≥0”解决相关问题. 例如： 因为 所以 所以 所以 的最小值为1. 试利用“配方法”解决下面的问题： 求 的最小值. 变式训练 1.将代数式 化为 的形式，并求出它的最大值. 2.用配方法说明： 的值小于0. 3.比较代数式 与6x-10的大小. 1. C 2. C 3. A 4. D (3)原方程无实数根 (2)原方程无实数根 8. C 9. D 10. D 11. (x-p) =p-2 >2 串题训练 典例呈现-1 变式训练 1. 解: 因为 所以 所以代数式 的最大值是24. 2. 解: 因为 所以 所以 即