21.3 实际问题与一元二次方程 第 1 课时 传播与数字等代数问题 知识技能巩固练 1.有一个人患了流感后，经过两轮传染后共有144个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人 设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则根据题意可列方程 ( ) 2.若两个连续奇数的积为63，则这两个数的和为 ( ) A.16 B.17 C.±16 D.±17 3.(教材习题21.3T4 变式)某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 4.随着中考结束，初三某毕业班的每一个同学都向其他同学赠送一张自己的照片留作纪念，全班共送了 1980 张照片.若该班有x名同学，则根据题意可列出方程为 . 5. 如图21-3-1是2024 年8月的月历,在此月历上可以用一个方框圈出4个数.若圈出的4个数中最小数与最大数的乘积为209，则这个最小数为 . 6.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，且个位上的数字的平方刚好等于这个两位数，求这个两位数. 7.为增强学生的身体素质，提高学生足球运动的竞技水平，某市开展“希望杯”足球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划安排 21 场比赛，则应邀请多少个球队参赛 8.(教材“探究1”变式)某学校在校师生及工作人员共600 个人，其中一个学生患了某种传染病，经过两轮传染后共有64个人患了该病. (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人； (2)如果不及时控制，第三轮传染后学校还有多少个人未被传染(第三轮传染后仍未有治愈者) 能力提升综合练 9.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了 10 条航线，则这个航空公司共有飞机场 ( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10.读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄) 大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符； 哪位学子算得快，周瑜寿龄是何数 11.我们都知道连接多边形任意不相邻的两个顶点的线段是多边形的对角线，也都知道四边形的对角线有 2 条，五边形的对角线有5条. (1)六边形的对角线有 条，七边形的对角线有 条. (2)多边形的对角线可以共有 20 条吗 如果可以，求出多边形的边数；如果不可以，请说明理由. 素养提升创新练 12.[模型观念]某班共有48名同学，如果每两名同学之间仅通一次电话，那么全班同学共通多少次电话呢 我们可以用下面的方式来解决问题. 用点 A ,A ,A ,…,A 分别表示第1 名同学、第2名同学、第3 名同学……第48名同学，把该班人数x与通电话次数y之间的关系用如图21-3-2所示的模型表示： (1)图④中 y 的值为 ,图⑤中 y 的值为 ； (2)通过探索发现，通电话次数 y 与该班人数x 之间的关系式为 ，当x=48时,对应的y= ; (3)若该班全体女生相互之间共通电话190次，则该班共有多少名女生 第2 课时 平均变化率与销售问题 知识技能巩固练 1.2022 年—2024 年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的年平均增长率为x，下列方程正确的是 ( ) C.5.76(1+2x)=6.58 2.某电影一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约 3.3亿元，第二天、第三天持续增长，前三天累计票房收入约 10.923 亿元.若第二天、第三天的票房收入按相同的增长率增长，则这个增长率为 ( ) A.5% B.10% C.15% D.20% 3.某商店销售连衣裙，每条盈利40 元，每天可以销售20条.商店决定降价销售，经调查，每条连衣裙每降价 1 元，商店每天可多销售2条.若商店想要每天盈利1200 元，则每条连衣裙应降价 ( ) A.5元 B.10元 C.20元 D.10元或20元 4.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由225元降至144 ... ...
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