2025-2026学年云南省文山州文山一中高一（上）9月月考 数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设全集，，，则( ) A. B. C. D. 2.命题“，”的否定是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.已知集合，且，则等于( ) A. B. C. D. 4.下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 5.已知：，，：，则是的( ) A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.函数的最小值是( ) A. B. C. D. 7.设全集，，，则图中阴影部分对应的集合是( ) A. B. C. D. 8.关于的一元二次不等式恒成立，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列说法正确的是( ) A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，，则 10.已知集合，且，则实数的取值不可以为( ) A. B. C. D. 11.若关于的一元二次不等式的解集为，则( ) A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知，则，，按从小到大的顺序排列是_____． 13.某班有学生人，经调查发现，喜欢打篮球的学生有人，喜欢打羽毛球的学生有人，其中既喜欢打篮球，又喜欢打羽毛球的学生有人，则该班学生中既不喜欢打篮球，也不喜欢打羽毛球的学生有_____人 14.已知，，则的取值范围是_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知全集，，，求，，． 16.本小题分 当时，求的最大值； 设，，且，求的最小值． 17.本小题分 设集合，，，． 求集合，并写出集合的所有真子集； 若是的充分条件求实数的取值范围． 18.本小题分 解下列不等式： ； ； 解关于的不等式． 19.本小题分 某厂家拟在年举办某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量即该厂的年产量万件与年促销费用万元满足为常数，如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是万件．已知生产该产品的固定投入是万元，每生产一万件该产品需要再投入万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍此处每件产品年平均成本按元来计算． 将该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数； 该厂家年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.解：，， ，又， ，， ， ． 16.因，则，当且仅当时等号成立， 故的最大值为； 因，，且， 则， 当且仅当，即时等号成立， 故的最小值为． 17.因为，， 所以， 则， 所以的所有真子集为，，，，，，； 由是的充分条件，得， 当时，则， 解得， 当时，， 解得， 所以实数的取值范围是． 18.因为，所以， 所以，所以， 所以此不等式的解集为． 因为，所以， 所以，所以， 所以此不等式的解集为． 因为，所以， 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为． 19.解：不搞促销活动，该产品的年销售量只能是万件，即时，， ，解得，则， ； ， 当且仅当，即时，等号成立， 故该厂家年的促销费用投入万元时，厂家的利润最大． 第1页，共1页 ... ...
