北京市第三十五中学2024-2025学年高一下学期期中数学试卷（图片版，含答案）

北京市第三十五中学 2024-2025 学年度第二学期 高一数学 期中测试 北京市第三十五中学 2024-2025 学年第二学期 期中测试 高一数学 2025.4 行政班 姓名 学号_____ 试卷说明：试卷分值 150 ，考试时间 120 分钟 I 卷 一．选择题（共 10 个小题，每题 4 分，共 40 分。每小题只有一个正确选项，请．选．择．正． 确．答．案．填．在．答．题．纸．相．应．的．题．号．处．） 1． sin( 210 ) 的值为（ ） 1 1 3 3 A． B． C． D． 2 2 2 2 3 2．设 a 与 b 为单位向量，且 a b ，则 a 与 b 的夹角为（ ） 2 2 5 A． B． C． D． 6 3 3 6 3．已知 x (0, ) ， tan x 2 2 ，则 cos x （ ） 2 2 1 2 2 1 A． B． C． D． 3 3 3 3 4．已知 A B C 中，C A 3 ，C B 5 ， A 6 0 ，则 sin B （ ） 3 3 3 5 5 3 A． B． C． D． 10 1 0 6 6 5．已知向量 a (2, 4) ， b ( x , 2) ，且 a // b ，则 | a b | 等于（ ） A． 5 B．3 C．5 D． 13 6．要得到函数 f ( x ) 2 sin (2 x ) 的图象，只需要将函数 g ( x ) sin 2 x 的图象上所有的 3 点（ ） A. 纵坐标变为原来的 2 倍（横坐标不变），再向左平移 个单位 3 1 B. 纵坐标变为原来的 倍（横坐标不变），再向右平移 个单位 2 3 1 C. 纵坐标变为原来的 倍（横坐标不变），再向右平移 个单位 2 6 D. 纵坐标变为原来的 2 倍（横坐标不变），再向左平移 个单位 6 第 1 页 共 6 页 北京市第三十五中学 2024-2025 学年度第二学期 高一数学 期中测试 7．已知函数 f ( x ) 2 sin ( x ) ，若关于 x 的方程 f ( x ) 2 在区间 (0, ) 上有且仅 4 有 2 个不相等的实数根，则正整数 的取值为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 sin ax 8．设 a是实数，则函数 f ( x ) 1 的图象可能是（ ） a A． B． C． D． 9．如图是《易 系辞上》记载的“洛书”，其历来被认为是河洛文化的滥觞，是华夏文 明的源头. 洛书中 9 个数字的排列可抽象为两正方形 ABCD，EFGH，其中 O 为这两正 方形的中心，E，F，G，H 分别为 AB，BC，CD，DA 的中点，若正方形 ABCD 的边长 为 2，则下列结论中不．正．确．的是（ ） A． AO HG B． AO (G C G B ) 0 1 3 C． B H E F E H D． AO BH 1 3 2 第 2 页 共 6 页 北京市第三十五中学 2024-2025 学年度第二学期 高一数学 期中测试 10．如图是函数 f ( x ) A sin ( x )( A 0, 0, 0 ) 图象的一部分，M，N 2 是它与 x轴的两个交点，C，D 分别为它的最高点和最低点，E (0,1) 是线段 MC 的中点， 2 且 M C M D 4 ，则函数 f ( x ) 的解析式为（ ） 3 A． f ( x ) 2 3 sin( x ) 4 3 3 B． f ( x ) 2 sin( x ) 2 4 2 C． f ( x ) 2 sin( x ) 3 4 3 D． f ( x ) 2 sin( x ) 2 3 II 卷 二．填空题（共 5 小题，每题 5 分，共 25 分。请．将．正．确．答．案．填．在．答．题．纸．相．应．的．题．号．处．） 11．已知扇形的半径为 2，圆心角为 2 弧度，则该扇形的面积为_____. 12．角 的终边经过点 ( 3, 4) ，则 cos( ) _____； tan 2 _____. 2 5 13．已知函数 f ( x ) cos( x )( 0) 的图象关于直线 x 对称，则当 f ( x ) 的最小 6 6 正周期取得最大值时，距离原点最近的对称中心为_____. 14．在 2022 年 2 月 4 日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来 了一场视觉盛宴，96 朵“小雪花”汇聚成一朵代表全人类的“一起走向未来”的“大雪 花”的意境惊艳了全世界，顺次连接图中“大雪花”各顶点可近似得到正六边形 ABCDEF. 1 已知正六边形的边长为 1，点 M满足 AM ( AB AF ) ，则 AM ；若点 P 是 2 正六边形内部一点（包含边界），则 AP AB 的取值范围是_____. 第 3 页 共 6 页 北京市第三十五中学 2024-2025 学年度第二学期 高一数学 期中测试 sin x , s in x co s x 15．已知函数 f ( ... ...