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课件网) 第2课时 俯角和仰角问题 华东师大版九年级上册 学习目标： 1.理解仰角、俯角的含义，准确运用这些概 念来解决一些实际问题. 2.培养学生将实际问题抽象成数学模型并进 行解释与应用的能力. 学习重点： 理解仰角和俯角的概念. 学习难点： 能解与直角三角形有关的实际问题. 新课导入 仰角和俯角 在进行观察或测量时， 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 铅垂线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 例 如图，为了测量旗杆的高度BC，在离旗杆10米的A处，用高1.50米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角α＝52°，求旗杆BC的高.(精确到0.1米) C A B D E 52° 解 在Rt△CDE中， ∵CE=DE×tanα=AB×tanα =10×tan52°≈12.8 ∴BC=BE+CE=DA+CE ≈1.50+12.80=14.3(米) 答：旗杆BC的高度约为14.3米. C A B D E 52° 1.如图，某飞机于空中A处探测到正下方的地面目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角α=16°31′.求A处到控制点B的距离.(精确到1米) 随堂演练 α A C B α A C B 解：由图可知，∠B=α=16°31′ 2.两座建筑物DA与CB，其地面距离DC为50.4米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角α=20°，测得其底部C的俯角β=35°.求这两座建筑物的高.(精确到0.1米) C B A D α β 50.4 E 则AD=EC=AE·tanβ≈50.4×0.7≈35.3(米) C B A D α β 50.4 E 解：如图AD=EC， Rt△AEC中，tanβ= Rt△ABE中，tanα= 则BE=AE·tanα≈50.4×0.36≈18.1(米) BC=EC+BE=35.3+18.1=53.4(米) 课堂小结 铅垂线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 课后作业 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 教学反思 本节课从学生接受知识的最近发展区出发，创设了学生最熟悉的旗杆问题情境，引导学生发现问题、分析问题.在探索活动中，学生自主探索知识，逐步把生活实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的学习方法，养成交流与合作的良好习惯.让学生在学习过程中感受到成功的喜悦，产生后继学习的激情，增强学数学的信心.
