中小学教育资源及组卷应用平台 22.1.1 二次函数 一．选择题（共10小题） 1．（2024秋 路桥区期末）已知y＝（a+2）x2﹣5x是关于x的二次函数，则a的取值范围是（ ） A．a≥﹣2 B．a≠2 C．a≥2 D．a≠﹣2 2．（2024秋 宜州区期末）下列函数中是二次函数的是（ ） A．y＝x B．y＝3（x﹣1）2 C．y＝ax2+bx+c D．yx 3．（2024秋 碑林区期末）若关于x的函数是二次函数，则m的值为（ ） A．0 B．2 C．﹣2或2 D．﹣2 4．（2024秋 蜀山区校级期中）下列函数中，y是x的二次函数是（ ） A． B．y＝ax2+bx+c C．y＝x（x﹣2）﹣1 D．y＝x2﹣x（x+1） 5．（2024秋 普陀区校级期中）下列函数中是二次函数的是（ ） A． B．y＝（2x+3）2﹣4x2 C． D．y＝x（x+1） 6．（2024秋 遵义期中）若是关于x的二次函数，则m的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣1或1 D．2或1 7．（2023秋 耒阳市校级期末）已知函数y＝（m+2）3x﹣4是二次函数，则m等于（ ） A．±2 B．2 C．﹣2 D．6 8．（2024秋 惠城区期中）若函数y＝（m﹣1）x|m|+1+5是关于x的二次函数，则m＝（ ） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．2 9．（2024秋 绿园区校级期中）当函数y＝（a﹣2）x2+bx+c是二次函数时，则a的取值范围为（ ） A．a＝2 B．a≠2 C．a＝﹣2 D．a≠﹣2 10．（2024秋 凉州区期中）下列函数中是二次函数的有（ ） ①；②y＝ax2+bx+c；③y＝x（3﹣5x）；④y＝（1+2x）（1﹣2x）+4x2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题） 11．（2025 冷水滩区校级模拟）二次函数y＝（x﹣2）（5﹣2x）的一次项系数是 ． 12．（2024春 丰城市校级期中）若是关于x的二次函数，则m＝ ． 13．（2024秋 宜都市期中）若函数y＝（m+1）x|m|+1﹣5是二次函数，则m的值为 ． 14．（2024秋 林州市月考）若，y是x的二次函数，则m＝ ． 15．（2024秋 南昌县校级月考）二次函数y＝（x﹣2）（1﹣x）﹣3x的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ． 22.1.1 二次函数 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2024秋 路桥区期末）已知y＝（a+2）x2﹣5x是关于x的二次函数，则a的取值范围是（ ） A．a≥﹣2 B．a≠2 C．a≥2 D．a≠﹣2 【考点】二次函数的定义． 【专题】二次函数图象及其性质；运算能力． 【答案】D 【分析】根据二次函数的定义进行解答． 【解答】解：根据题意可知，y＝（a+2）x2﹣5x是关于x的二次函数， 所以a+2≠0， 即a≠﹣2． 故选：D． 【点评】此题考查了二次函数的定义，掌握二次函数的定义是关键． 2．（2024秋 宜州区期末）下列函数中是二次函数的是（ ） A．y＝x B．y＝3（x﹣1）2 C．y＝ax2+bx+c D．yx 【考点】二次函数的定义． 【专题】二次函数图象及其性质；符号意识． 【答案】B 【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数，即可解答． 【解答】解：A、y＝x是一次函数，故此选项不符合题意； B、y＝3 （x﹣1）2是二次函数，故此选项符合题意； C、当a＝0时，y＝ax2+bx+c不是二次函数，故此选项不符合题意； D、yx不是二次函数，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了二次函数的定义，熟练掌握二次函数的定义是解题的关键． 3．（2024秋 碑林区期末）若关于x的函数是二次函数，则m的值为（ ） A．0 B．2 C．﹣2或2 D．﹣2 【考点】二次函数的定义． 【专题】二次函数图象及其性质；模型思想． 【答案】B 【分析】根据二次函数的定义得出m+2≠0且m2﹣2＝2，求出即可． 【解答】解：∵关于x的函数y＝（m+2）xx﹣3是二次函数， ∴m+2≠0且m2﹣2＝2， 解得：m＝2． 故选：B． 【点评】此题主要考查了二次函数定义 ... ...
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