2025-2026人教版七年级上册5.1方程同步分层训练 一、夯实基础 1．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（ ） A．x+2＝y+2 B．3x＝3y C．5﹣x＝y﹣5 D． 2．下列各式中，属于方程的是（ ） A． B． C． D． 3．把方程 变形为x=-3，其依据是 ( ) A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分数的基本性质 D．倒数的定义 4．是下列方程（ ）的解． A． B． C． D． 5．如图，根据图形中标出的量及其满足的关系，列出的方程，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若是关于x的一元一次方程的解，则的值是 A．2 B．1 C．0 D． 7．小颖碰到一道解方程的题目：，她在方程的两边除以，竟然得到，其错误的原因是（ ） A．没有考虑时的情况 B．方程无解 C．方程本身是错的 D．小于 8．根据条件“比的一半大3的数等于的7倍”中的数量关系列出方程为 ． 9．已知等式 两边都乘以10得到的等式为 . 10．x=2是下列方程的解吗 ①3x+(10-x)=20； ② 二、能力提升 11．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 12．下列方程的解是 的有（ ） ①②③④ A．1个 B．2个 C．3 D．4个 13．有下列各式：①m=1；②x+3x=4；③6x-7＞0；④2x+y；⑤+2=5；⑥x3y+2x=6其中是方程的有（ ） A．①②④⑤ B．②③⑤⑥ C．②④⑤⑥ D．①②⑤⑥ 14．已知 ，利用等式性质可求得a+b的值是 . 15．有下列等式：①由a=b，得5-2a=5-2b；②由a=b，得 ac= bc；③由a=b，得 ④由 得3a=2b；⑤由，得a=b.其中正确的是 (填序号). 16．根据下列条件，设未知数并列出方程。 （1）某数的3倍减去3，等于该数的 加5。 （2）某商店将进价为2500元的某品牌电视机按标价的八折销售，仍可获得220元的利润，求该品牌电视机的标价。 17．若与互为相反数，求与的差． 三、拓展创新 18．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平右边不能放的是（ ） A．▲▲▲▲ B．▲▲▲▲▲ C．●●▲ D．●▲▲▲ 19．等式的性质在生活中广泛应用。如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度，左边同学比右边同学高5厘米，图中两人的对话体现的数学原理可表示为（ ） A．若a=b+5，则a+c=b+c+5 B．若a-b+c，则a+5=b+c+5 C．若a=b+5，则 ac=（b+5）c D．若a=b+5，则 20．已知，小明发现在该等式中，当时，可以得到.请根据小明的发现，解答下列问题： （1） ， . （2）求的值； （3）求的值. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】 9．【答案】5s=2t 10．【答案】 解： ①将x=2代入3x+(10-x) 可得3x+(10-x)=3×2+（10-2）=14 14≠20， 故x=2不是3x+(10-x)=20的解； ② 将x=2分别代入和7x计算， 可得等号左边=2×22+6=14， 等号右边7x=7×2=14， 等号左边＝等号右边， 故x=2是的解. 11．【答案】B 12．【答案】A 13．【答案】D 14．【答案】2 15．【答案】①②④ 16．【答案】（1）解：设这个数为，由题意列方程得：； （2）解：设该品牌电视机的标价为元。由题意得：. 17．【答案】解：∵与互为相反数， ∴ ∴. 18．【答案】A 19．【答案】A 20．【答案】（1）0；1 （2）解：当时，可以得到 = （3）解： ... ...
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