第二章《特殊三角形》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如图，在四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，连接为的中线，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示，则在该车牌的部分号码为（ ） A．E9362 B．E9365 C．E6395 D．E6392 3．如图，在中，，．若点在边上移动，则的最小值是（ ） A．3.6 B．4 C．4.5 D．4.8 4．如图，在中，，D为上的一点，，在的右侧作，使得，，连接、，交于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，的两条高，交于E，连接，，．则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，是等边三角形，点D、E、F在内部，点D在上，点E在上，点F在上，且，则的形状是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 8．如图，中，，，，是线段上一个动点，以为边在外作等边．若是的中点，当取最小值时，的周长为（ ） A．12 B．16 C．18 D．20 9．如图，已知，点在射线上，点在射线上，均为等边三角形．若，则的长为（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 10．如图，是等边三角形，D，E分别是的延长线和的延长线上的点，，延长交于点F，G是上一点，且，交于点H．下列结论：；；；．其中正确的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图，在中，，在的左侧，以为斜边作等腰直角，连接，若，则的面积为 ． 12．如图，过边长为2的等边的边上一点P，作于E，Q为延长线上一点，当时，连交边于D，则的长为 ． 13．如图，如果你在南京路和中山路交叉口，想去动物园（环西路与曙光路交叉口），沿街道行走的最近距离是 ．（结果保留整数） 14．如图，在中，，为上的一点，，在的右侧作，使得，，连接、，交于点，若，则的度数为 ． 15．如图，在中，，，，在上取一点E，连接，将沿翻折得到，使得点落在直线上，则的长度为 ． 16．如图，点是等边三角形内一点，且，，，若将绕着点逆时针旋转后得到，则的度数 ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，只用无刻度的直尺，分别按下列要求作图． (1)在图①中，画一格点E，使得； (2)在图②中的上找一点H，使得． 18．（6分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，常在周围几百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由点向点移动，已知点为一海港，且点与，两点之间的距离，分别为，，，以台风中心为圆心周围以内（包括）为受影响区域． (1)海港受台风影响吗？为什么？ (2)若海港受台风影响，且台风中心移动的速度为，台风影响海港持续的时间有多长？（若海港不受台风影响，则忽略此问） 19．（8分）已知一张三角形纸片（如甲图），其中．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到边上的点E处，折痕为（如乙图），再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为（如丙图）． (1)请直接找出丙图中除外的所有等腰三角形； (2)请求出甲图中各角的度数． 20．（8分）如图，在中，， ，，动点P从点B出发沿射线方向以的速度运动．设运动时间为 ts． (1)求的长度； (2)当 为直角三角形时，求t的值； (3)是否存在这样的t，使 为等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由 21．（10分）在中，，，作等腰，使． (1)如图，若与互余，则 _____用含有的式子表示； (2)如图，若与互补，过点作于点，求证：； (3 ... ...
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