中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 实数 无理数 第一课时（分层作业） 1．下列实数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．有理数与数轴上的点一一对应 B．负数没有立方根 C．两个无理数的和一定是无理数 D．平方根是它本身的数只有0 3．在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数的个数有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．下列各数中： ，无理数的个数为（ ） A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 1． 下列结论是否正确 如果不正确，请举例说明. （1）两个无理数之和仍为无理数； （2）两个无理数之积仍为无理数； （3）一个有理数与一个无理数之和仍为无理数； （4）一个有理数与一个无理数之积仍为无理数. 2．把下列各数填在相应的横线上． ，，6，，，0，，，78， （1）正整数：_____； （2）负分数：_____； （3）无理数：_____． 3.如图,这是由16个边长为1的小正方形拼成的网格,任意连接这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段,哪些线段的长是有理数 哪些线段的长不是有理数 答案： 基础巩固： 1、A ，2、D ，3、D ，4、D. 培优提升： 1、【答案】（1）解：不正确.举例： ，但是 （2）解：不正确.举例： 都是无理数，但是 （3）正确 （4）解：不正确.举例：0是有理数， 是无理数，但是 【知识点】无理数的概念 【解析】【分析】（1）根据无理数的性质举例即可求出答案. （2）根据无理数的性质举例即可求出答案. （3）根据无理数的性质举例即可求出答案. 2、【答案】（1） （2） （3） 【知识点】无理数的概念；有理数的分类 【解析】【解答】解∶（1）正整数∶， 故答案为∶， （2）负分数∶， 故答案为∶ ； （3）无理数∶ 故答案为∶． 【分析】正整数、负整数和0统称为整数，正分数和负分数统称为分数；开方开不尽的数是无理数，含π的数是无理数，将各个数填在相应的括号里即可. （1）解∶正整数∶， 故答案为∶， （2）解∶负分数∶， 故答案为∶ ； （3）解∶无理数∶ 故答案为∶． 3、解:答案不唯一,如:如图,AB=2,BE=1,BD=3,AB,BE,BD的长是有理数. AD2=AB2+BD2=22+32=13,AC2=1+1=2. AE2=AB2+BE2=22+12=5.AC,AD,AE的长既不是整数,也不是分数,所以不是有理数. 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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