(课件网) 问题解决策略：转化 第二章 轴对称 鲁教七年级上册 运用转化策略解决最短路径问题 初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式，让学生经历项目式学习的全过程，在实际情境中发现问题，并将其转化为合理的数学问题.能根据问题的背景，通过对问题条件和预期结论的分析，构建数学模型.在这样的过程中，理解数学，应用数学，形成和发展应用意识和模型观念. 新课导入 （1）谁能讲讲《曹冲称象》的故事？ 创设情境，感知“转化” （2）故事中有没有数学问题？ （3）问题是利用什么策略解决的？ 大象的重量 等重的石头的重量 转化 （较难称重） 新知探究 新课讲授 （实际问题） 如图，某工厂计划在一条笔直的道路上设立一个储物点，工作人员每天进入工厂大门后，先到储物点取物品，然后再到车间.你认为该储物点应建在什么地方，才能使工作人员所走的路程最短 问题解决，感悟“转化” 上述问题可以抽象成怎样的数学问题 1 问题1 新知探究 新课讲授 B 2 问题抽象 A 如图，某工厂计划在一条笔直的道路上设立一个储物点，工作人员每天进入工厂大门后，先到储物点取物品，然后再到车间.你认为该储物点应建在什么地方，才能使工作人员所走的路程最短 问题解决，感悟“转化” 数学问题 如图，A，B 两点在直线 l 的同一侧，在直线 l 上确定一个点C，使AC +CB 最短. l 实际问题 问题1 新知探究 新课讲授 (C) B A l C B A 问题解决，感悟“转化” 如图，A，B 两点在直线 l 的同一侧，在直线 l 上确定一个点C，使AC +CB 最短. l （2）关于“最短”，你有哪些相关知识 （3）关于“同一侧”，如果没有这个限定条件， 还有什么其他情况？其他情况你会解决吗？ （4）两点在直线“不同侧”的情况，又怎么解决呢？ B A l 最短 同一侧 3 问题分析 问题1 新知探究 新课讲授 B B′ A 问题解决，感悟“转化” 如图，A，B 两点在直线 l 的同一侧，在直线 l 上确定一个点C，使AC +CB 最短 . l 作点B关于直线 l 的对称点B′， 因此AC+BC=AC+B'C 所以，连接AB′，与 l 交于点C， 则点C 就是所要确定的点. 最短 同一侧 C 4 问题解决 C 问题1 新知探究 新课讲授 B A 如图，A，B 两点在直线 l 的异侧，在直线 l 上确定一个点C，使AC +CB 最小 . l B A l 如图，A，B 两点在直线 l 的同侧，在直线 l 上确定一个点C，使AC +CB 最小 . 5 问题解决策略 问题解决，感悟“转化” B′ C C 转 化 “两条线段和最小”问题 轴对称 问题1 新知探究 新课讲授 1 提出新问题 问题迁移，类比“转化” B A l B A l 如图，A，B 两点在直线 l 的同侧，在直线 l 上确定一个点C，使AC +CB 最小 . 如图，A，B 两点在直线 l 的异侧，在直线 l 上确定一个点C，使AC +CB 最小 . 新知探究 新课讲授 1 提出新问题 问题迁移，类比“转化” B A l 如图，A，B 两点在直线 l 的同侧，在直线 l 上确定一个点C，使 AC +CB 最大 . B A l 如图，A，B 两点在直线 l 的异侧，在直线 l 上确定一个点C，使 AC +CB 最大 . “两条线段和最大”问题 问题2 新知探究 新课讲授 问题迁移，类比“转化” B A l 如图，A，B 两点在直线 l 的同侧，在直线 l 上确定一个点C，使︱AC -CB︱最小. 如图，A，B 两点在直线 l 的异侧，在直线 l 上确定一个点C，使︱AC -CB︱最小. B A l 1 提出新问题 “两条线段差最小”问题 问题3 新知探究 新课讲授 问题迁移，类比“转化” B A l 如图，A，B 两点在直线 l 的同侧，在直线 l 上确定一个点C，使︱AC -CB︱最大. 如图，A，B 两点在直线 l 的异侧，在直线 l 上确定一个点C，使︱AC -CB︱最大. B A l 1 提出新问题 “两条线段差最大”问题 问题4 新知探究 新课讲授 2 解决新问题 问题迁移，类比“转 ... ...
