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课件网) 第四章 投影与视图 4.1 投影 第2课时 平行投影与正投影 新课目标 1.知道平行投影和正投影的含义.（重点） 2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点.（重点） 3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难点） 问题：下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图,将它们按时间先后顺序进行排列. 东 北 （1） （2） (3) （4） 东 北 东 北 东 北 → → → . ( 2 ) ( 3 ) ( 1 ) ( 4 ) 情景导学 合作探究： 准备素材：三角形、矩形纸片,若干个长度不等的小棒. （1）固定投影面(即影子所在的平面),改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化 新课进行时 平行投影与正投影的概念 (2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.平行光与投影垂直,称为正投影. 新课进行时 例1：下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄. （1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由. （甲） （乙） （丙） → → . ( 乙 ) ( 甲 ) ( 丙 ) 新课进行时 （2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流. 在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例. 新课进行时 例2：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？ （甲） （乙） A D D B E E 新课进行时 平行投影的作图与计算 (2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ （甲） （乙） A D D B E E 新课进行时 (3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗 （甲） （乙） A D D B E E 解：因为△ADD ∽△BEE ,所以， 所以，甲木杆的高度为1.86m. 新课进行时 例3：一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，地面部分影长BD=5.4m，求树高AB. A B D C E 解：过点D作DE∥AC交AB于点E. ∵四边形AEDC为平行四边形， ∴AE=CD=1.2m. ∴AB=AE+EB=3.9m. ∴树高AB为3.9m. 新课进行时 A B D C 解：延长AC交BD的延长线于点E. ∴BE=BD+DE=7.8 m. ∴树高AB为3.9m. E 新课进行时 1.下列物体的影子中，不正确的是( ) 2.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为_____. A B C D B 20米 随堂演练 3. 一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示） 太阳光线 墙 随堂演练 平行投影与 正投影 概念：平行光线所形成的投影 平行光线与投影面垂直时形成的投影 平行投影 正投影 画法 计算 知识小结 课后作业 1、完成教材相应习题； 2、完成同步练习册相应习题。 ... ...
