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17.1 用提公因式法分解因式(同步练习.含解析)2025-2026学年人教版数学八年级上册
日期:2025-10-06
科目:数学
类型:初中试卷
查看:95次
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来源:二一课件通
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17.1
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八年级
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数学
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人教
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中小学教育资源及组卷应用平台 17.1 用提公因式法分解因式 一.选择题(共7小题) 1.(2025春 金水区期末)小明给同桌小亮出了一道因式分解的题目“若多项式x2﹣4( )可以因式分解,括号里填什么?”小亮不能填的整式是( ) A.x B.x﹣1 C.y2 D.2y 2.(2025春 桥西区期中)对于下列两个自左向右的变形: 甲:6x2y=2x 3xy;乙:. 其中说法正确的是( ) A.甲、乙均为因式分解 B.甲、乙均不是因式分解 C.甲是因式分解,乙是整式乘法 D.甲是整式乘法,乙是因式分解 3.(2025春 桥西区期末)用提公因式法因式分解多项式:8a2b﹣12a3b2c,其中的公因式是( ) A.8a2b B.12a3b2c C.4ab D.4a2b 4.(2024春 平南县期中)多项式8x2y4﹣12xy2z的公因式是( ) A.4x2y2 B.4xyz C.4x2y4 D.4xy2 5.(2025春 滕州市校级月考)把多项式﹣7ab﹣14abx+49aby分解因式,提公因式﹣7ab后,另一个因式是( ) A.1+2x﹣7y B.1﹣2x﹣7y C.﹣1+2x+2y D.﹣1﹣2x+7y 6.(2024秋 河北区期末)如图,长宽分别为a、b的长方形周长为16,面积为12,则a2b+ab2的值为( ) A.80 B.96 C.192 D.240 7.(2024春 凤翔区期末)把多项式x2y5﹣xynz因式分解时,提取的公因式是xy5,则n的值可能为( ) A.6 B.4 C.3 D.2 二.填空题(共5小题) 8.(2025 楚雄州模拟)分解因式:9x2﹣3xy= . 9.(2025 长沙)分解因式:mx﹣2my= . 10.(2025 亭湖区校级三模)分解因式:2x2﹣6xy= . 11.(2025 东莞市校级三模)因式分解:(x+y)2﹣(x+y)= . 12.(2025 温州模拟)分解因式:2m2﹣8m= . 三.解答题(共3小题) 13.(2025春 新城区校级期中)分解因式 (1)12a3b4c2﹣18a2b5; (2)15x(x﹣y)﹣12(y﹣x)2. 14.(2024 永修县二模)数学老师布置了一道数学题:化简(x+y)(x﹣y)﹣(x﹣y)2.下面是甲、乙两位同学的部分运算过程: 解:原式=x2﹣y2﹣(x2﹣2xy+y2) … 解:原式=(x﹣y)[(x+y)﹣(x﹣y)] … (1)对于甲、乙同学的第一步计算,表述正确的是 . A.甲是整式的乘法,乙是因式分解 B.甲、乙都是整式的乘法 C.甲是因式分解,乙是整式的乘法 D.甲、乙都是因式分解 (2)请选择其中一位同学的解法,写出完整的解答过程. 15.(2024 肥东县模拟)先阅读、观察、理解,再解答后面的问题: 第1个等式:1×2(1×2×3﹣0×1×2)(1×2×3) 第2个等式:1×2+2×3(1×2×3﹣0×1×3)(2×3×4﹣1×2×3) (1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3)(2×3×4) 第3个等式:1×2+2×3+3×4(1×2×3﹣0×1×2)(2×3×4﹣1×2×3)(3×4×5﹣2×3×4) (1×2×3﹣0×1×3+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4)(3×4×5) (1)依此规律,猜想:1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)= (直接写出结果); (2)根据上述规律计算:10×11+11×12+12×13+……+29×30. 17.1 用提公因式法分解因式 参考答案与试题解析 一.选择题(共7小题) 1.(2025春 金水区期末)小明给同桌小亮出了一道因式分解的题目“若多项式x2﹣4( )可以因式分解,括号里填什么?”小亮不能填的整式是( ) A.x B.x﹣1 C.y2 D.2y 【考点】因式分解的意义;整式. 【答案】D 【分析】加入各式判断能否因式分解即可. 【解答】解:x2﹣4x=x(x﹣4),则A不符合题意, x2﹣4(x﹣1)=x2﹣4x+4=(x﹣2)2,则B不符合题意, x2﹣4y2=(x+2y)(x﹣2y),则C不符合题意, x2﹣4×2y=x2﹣8y,它无法因式分解,则D符合题意, 故选:D. 【点评】本题考查因式分解的意义,熟练掌握其定义是解题的关键. 2.(2025春 桥西区期中)对于下列两个自左向 ... ...
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