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课件网) 2.2 代数式的值 学习目标： 学习重点： 学习难点： 1.让学生领会代数式值的概念. 2.了解求代数式值的解题过程及格式. 3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况. 求代数式的值的含义及如何求代数式的值. 求代数式的值的含义理解及一些应用. 游戏导入 请五位同学做一个传数游戏． 规则：第一个同学任意报一个有理数，由老师给定一个代数式，其他四个同学依次将上一个同学得到的那个数代入老师给定的式子进行计算，全部完成，闯关成功.若中途有发生错误，挑战失败. 2x+4 x2+1 2x2-2 探索新知 做一做 在上节的例5中，对于某个家庭（5人及以下），如果一年中前十个月用水量为180 m3，后两个月用水量为b m3，其中 b 不超过80，我们求出了这样的家庭一年的水费是 (372.6十4.07b) 元. (372.6十4.07b) 元 运用这一结论，解决下列问题 (1) 若小华家(5人及以下)一年中前十个月用水量为180 m3，后两个月用水量为40 m3，则小华家一年的水费是 372.6＋4.07×_____＝_____(元)； 40 535.4 (372.6十4.07b) 元 (2)若小玲家(5人及以下)一年中前十个月用水量为180 m3，后两个月用水量为60 m3 ，则小玲家一年的水费是 372.6＋4.07×_____＝_____(元). 60 616.8 将b用一个数代入 得出一个结果 如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值. 代数式 372.6+4.07b 代数式 372.6十4.07b 输入 0 2 10 输出 372.6 380.74 413.3 注意：代数式的值由代数式里字母所取的值来确定的. 字母的值 代数式的值 注 意 代数式里的字母可以用不同的数代入，但是这些数还须符合一定的要求. 例如，在上面5人及以下家庭一年的水费的例子中，b的值只能取不超过80的非负数. 例1 在代数式x2-5x+6里， (1) 当 x 取3时，求 x2-5x+6 的值； 解 (1) 将 x 用3 代入，则 x2-5x+6 的值为 32-5×3+6＝9-15+6＝0. 注意：代数进行运算时，省略的“×”号要还原. 简记为“x=3” 例1 在代数式x2-5x+6里， (2) 当 x 取-2时，求 x2-5x+6 的值； (2) 将 x 用-2代入，则 x2-5x+6 的值为 (-2)2-5×(-2)+6＝4+10+6＝20. 注意：乘方运算代入负数时， 要添括号. 例1 注意：乘方运算代入分数时， 要添括号. 练一练 1.判断下列说法是否正确.如果不正确，请说明理由. (2) 当 x= -2时，3x2=3-22 = -1 （ ） 代入数值时，应该把省略的乘号还原. 代入负数时，根据实际情况添上括号. × × 乘方运算代入分数时，也必须添上括号 (4) 当 x= 5 时，6x+30=6×(5+30)=210（ ） 计算时必须按照代数式指定的运算顺序进行计算 × × 2.填空： 已知 a=3，则 a2+4=_____; 已知 x+y=3，则 (x+y)2+4=_____; (3) 已知 2a-b=5，则2(2a-b)–7=_____; 数学思想:整体代入 13 13 3 求值过程中有什么注意事项？ ①书写格式 ②添上乘号 ③负数、分数加括号 ④注意运算顺序 例2 练一练 1.当x=3，y=-2时，代数式 x2－y2 的值是( ) A.13 B.4 C.12 D.5 D 2.当x=0.5，y=0.79 时，代数式 4x2+2y 的值 为_____. 2.58 计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”．具体计算方法如下：假定每个小方格的边长为1，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有 . 请根据此方法计算 图中四边形ABCD的面积. 例3 解 由图可知，边界上的格点数 L=8， 内部格点数N =12， 所以四边形ABCD的面积 【思考】你是否还有其他方法求出四边形ABCD的面积，将你的解法写下来. 1.请用例3的方法求下图中图形的面积． 答：面积为48. 解 由图可知，边界上的格点数L=14， 内部格点数N =42， 所以图形的面积为： 练一练 【课本P73 练习第4题】 课堂练习 1. 填空： 输入a的值 输出结果 –2a+1 4 – 4 0 – 7 9 1 【课本P73 练习第1题】 ... ...
