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课件网) 第2章 代数式 2.2 代数式的值 1. 会求代数式的值，感受代数式求值是一个转换过程. 2. 通过对求代数式的值的探究，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. 重点：求代数式的值. 难点：根据代数式求值推断代数式所反映的规律. 教学目标 情境导入 父亲身高 a 厘米，母亲身高 b 厘米， 根据爸爸妈妈的身高，计算下自己的身高！ 女生身高用代数式表示为： +38. 5.3 男生身高用代数式表示为： +46 5.3 探究新知 求代数式的值 1 在上节的例题中，若某个 5 人及以下的家庭前十个月用水量为 180 m3，后两个月用水量为 b m3，其中 b 不超过 80，则这样的家庭一年的水费是 这样的家庭一年的水费是 (372.6 + 4.07b) 元. (2) 若小玲家 (不超过 5 人) 一年前十个月用水量为 180 m3，后两个月用水量为 60 m3，则小玲家一年的水费是 372.6 + 4.07× = (元) 60 616.8 当 b = 60 运用这一结论，解决下列问题： (1) 若小华家 (不超过 5 人) 一年前十个月用水量为 180 m3，后两个月用水量为 40 m3，则小华家一年的水费是 372.6 + 4.07× = (元)； 当 b = 40 这样的家庭一年的水费是 (372.6 + 4.07b) 元. 40 535.4 如果把代数式里的字母用一个数代入，那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值. 知识要点 注意：代数式里的字母可以用不同的数代入，但是这些数还须符合一定的要求. 例如，在上面 5 人及以下家庭一年的水费的例子中， b 的值只能取不超过 80 的非负数. 练一练 1. 如图所示是一数值转换机，若输入的x 为 -5，则输出的结果为_____. 49 求代数式的值的格式: 例1 解：（1）当x=-3时， (1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算得出结果. -3×x 例题讲解 典例精析 例1 在代数式 x2－5x＋6 里， (1) 当 x 取 3 时，求 x2－5x＋6 的值； (2) 当 x 取 －2 时，求 x2－5x＋6 的值. 解：(1) 将 x 用 3 代入，则 x2－5x＋6 的值为 32－5×3＋6＝9－15＋6＝0. (2) 将 x 用 －2 代入，则 x2－5x＋6 的值为 (－2)2－5×(－2)＋6＝4＋10＋6＝20. 负数、分数代入求值时注意添括号 代数式中省略的乘号，代入求值时要加上. (3) 当 x 取 时，求 x2－5x＋6 的值. (3) 将 x 用 代入， 则 x2－5x＋6 的值为 代入数值时，应该把略写的乘号添上； 代入负数时根据实际情况添上括号； × × 总结求值中的注意事项 例2 （ ） （ ） 我来判断 计算时必须按照代数式指定的运算顺序进行计算. （4）当a=5时，6a+30=6×(5+30)=210 代入分数时，若要计算它的平方、立方，代入时也必须添上括号； × × （ ） （ ） 我来判断 例2 已知代数式 ，当 x＝ ，y＝－2 时， 求这个代数式的值 典例精析 解：将 x 用 ，y 用－2代入，则 的值为 练一练 2. 当 x = -3，y = 2 时，求下列代数式的值： 解： 将 x 用 -3，y 用 2 代入， 议一议 例3 已知 x - 2y = 3，则代数式 6 - 2(x - 2y) 的值 为____. 0 相同的代数式可以看作一个字母———整体代入 解析：题中 x，y 的值没单独给出，可将 x - 2y 看做一个整体，代入到所求代数式中. 经过练习探究，这些问题你有答案了吗？ 1.如何求代数式的值？ 2.求值过程是怎样的？ 3.求值过程中有什么注意事项？ 先代入，再计算 当-抄-代-算 ①书写格式 ②添上乘号 ③负数、分数加括号 ④注意运算顺序 我来回顾 2 例3 我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为 1 个单位长，S 为图形的面积，L 是边界上的格点数，N 是内部格点数，则有 . 请根据此方法计算图中四边形 ABCD 的面积. 间接（或根据公式）求代数式的值 解：由图可知边 ... ...
