阶段测试卷1-第一次月考(北师大必修一 范围_第一章)-（含答案）

阶段测试卷1-第一次月考(北师大必修一范围 :第一章) 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知是实数集，，，则阴影部分表示的集合是 A. B. C. D. 2.函数y=2x+（x＞2）的最小值是（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 3.老子《道德经》有云“天下难事，必作于易；天下大事，必作于细”，根据这句话，说明做“容易题”是“做难题”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.下面给出四个论断：①是空集；②若，则；③集合有两个元素；④集合是有限集．其中正确的个数为. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5.已知条件p：|x+1|＞2，条件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围（　　） A. a≥1 B. a≤1 C. a≥-1 D. a≤-3 6.若命题“存在x∈R，x2-2x-m=0”是真命题，则实数m的取值范围是（　　） A. m≤-1 B. m≥-1 C. -1≤m≤1 D. m＞-1 7.已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-2y的取值范围是（　　） A. 2≤3x-2y≤8 B. 3≤3x-2y≤8 C. 2≤3x-2y≤7 D. 5≤3x-2y≤10 8.若x＞0，y＞0，且，x+2y＞m2-2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　） A. （-2，4） B. （-∞，-2）∪（4，+∞） C. （-∞，-4）∪（2，+∞） D. （-4，2） 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.设计如图所示的四个电路图，：“开关闭合”，：“灯泡亮”，则是的充要条件的电路图是（ ） A. B. C. D. 10.对于实数a,b,c,下列说法正确的是（　　） A. 若a＜b＜0，则＜ B. 若ac2＞bc2，则a＞b C. 若a＞0＞b,则ab＜a2 D. 若c＞a＞b,＜ 11.《几何原本》中的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据．根据这一方法，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”．如图所示，AB是半圆O的直径，点C是AB上一点(不同于A，B，O)，点D在半圆O上，且CD⊥AB，CE⊥OD于点E.设|AC|＝a，|BC|＝b，则该图形可以完成的“无字证明”为 ( ) A. <(a>0，b>0，a≠b) B. <(a>0，b>0，a≠b) C. <(a>0，b>0，a≠b) D. (a>0，b>0，a≠b) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.请写出命题“xR,+3x-10>0”的否定: . 13.如图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=4，AD=3，那么当BM= 时，矩形花坛的AMPN面积最小，最小面积为 ． 14.设A是非空数集，若对任意，都有、，则称集合A为一个“完美集”，给出以下命题： ①若A是一个“完美集”，且，则也为“完美集”； ②若、都是“完美集”，且，则也是“完美集”； ③若A是“完美集”，则A可以是有限集； ④若、都是“完美集”，则也是“完美集”. 其中说法正确的序号是 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知A={x|-1< x3},B={x|mx<1+3m }. (1)当m=1时,求AB; (2)若BA,求实数m的取值范围. 16.(本小题15分) 设a,b均为正数,且a+b=1. (1)求+-4ab的最小值; (2)证明:a+2b+-90. 17.(本小题15分) 已知关于x的不等式>1,aR. (1)若不等式的解集为{x|x<1或x>2},求a的值; (2)求关于x的不等式的解集. 18.(本小题17分) 某无人机企业原有200名科技人员, 年人均工资a万元(a>0), 现加大对无人机研发的投入, 该企业把原有科技人员分成技术人员和研发人员, 其中技术人员x名(xN且50x100),调整后研发人员的年人均工资增加(2x)%,技术人员的年人均工资调整为a(m-)万元. (1)若要使调整后研发人员的年总工资不低于调整前200名科技人员的年总工资,求调整后的研发人员的人数 ... ...