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课件网) 第十八章 分式 18.1 分式及其基本性质 18.1.1 从分数到分式 知识关联 探究与应用 课堂小结与检测 1.什么是单项式？什么是多项式？单项式与多项式统称 . 请同学们回顾整式的有关概念. 整式 知识关联 2. 表示3÷4的商，90÷(30+v)可以表示为 单项式定义：数或字母的积，单独的一个数或字母也是单项式 多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式. 【情境引入】 (1)甲每小时做x个零件，做90个零件所用的时间是 小时; 探究与应用 (2)乙每小时做(x-6)个零件，做60个零件所用的时间是 小时; (3)已知长方形的面积是16cm2，一边长是acm，则与其相邻的另一边长是 cm; (4)n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷的产量为 吨; (5)轮船在静水中每小时走a千米，水流速度是b千米/时，那么轮船在逆水中航行s 千米所用的时间为 小时，在顺水中航行s千米所用的时间为 小时; (6)产量由m千克增长15%，就可达到 千克. (1+15%)m 【探究1】分式的概念 【尝试交流】 探究与应用 (1)长方形的面积为10，长为7，则宽为 ； 长方形的面积为S，长为a，则宽为 . 问题1:填空: (2)在越野滑雪比赛中，若一名滑雪运动员在平地滑行a km用时b h，则 他的平均速度为 km/h； 若他在上坡滑行a km比在平地滑行同样的距离多用c h，则他的平均速 度为 km/h. 【探究1】分式的概念 【尝试交流】 探究与应用 问题2 ：式子 1.它们有什么共同点 2.它们与分数有什么相同点和不同点？ 不同点： 相同点：从形式上都具有分数 形式 分数的分子A和分母B都是整数。 这些式子 中A与B都是整式 B中都含有字母 【探究1】分式的概念 【概括新知】 探究与应用 一般地，如果A、B 表示两个整式，并且B中都含有字母，那么式子 叫做分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母. 分式的特点 : (1)分式的分母中必须含有字母. (2)分式比分数更具有一般性. 【探究1】分式的概念 探究与应用 练习:下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 解：整式有(1)(2)(4)(5)(7)(9)， 分式有(3)(6)(8)(10)(11)． 一个式子是分式必须同时满足以下两个条件： (1)式子的分子与分母都是整式； (2)式子的分母中含有不表示常数的字母． 注意是分式，不能化简后再去判断；而 中分母π是常数，因此是整式． 【理解应用】 探究与应用 例1 填空: (1)走一段长10千米的路,步行用了2x小时，骑自行车所用的时间比步行所用 时间的一半少0.2小时，则骑自行车的平均速度为 千米/时 ; (2)甲完成一项工作需t小时，乙完成同样的工作比甲少用1小时，甲、乙的 工作效率分别是 , ; (3)小李要打一份12000字的文件，第一天他打了2 h，打字速度为w字/min， 第二天他打字的速度比第一天快了10字/min，若两天打完这份文件，则第 二天他打字用的时间为 min . 【探究2】分式有意义、无意义、值为零的条件 【尝试交流】 探究与应用 我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？ 分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才能有意义，否则无意义. 分母不等于零 分式有意义的条件： 【理解应用】 探究与应用 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ （1） （2） （3） （4） 例2 解： （1）要使分式 有意义，则分母3x≠0，即x ≠0. （2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0，即x ≠1. （3）要使分式 有意义，则分母5-3b≠0,即 ; （4）要使分式 有意义，则分母x-y≠0,即x≠y. 【探究2】分式有意义、无意义、值为零的条件 探究与应用 想一想：分式 的值为零应满足什么条件？ 当A=0而 B≠0时，分式 的值为零. 注意：分式的值为零是分式有意义的一种特殊情况. ... ...
