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课件网) 第5章 对函数的再探索 5.1 函数与它的表示法 第1课时 函数的表示法 你还记得什么是函数吗？ 在现实生活中，函数关系是处处存在的. 你知道表示函数关系的方法通常有哪几种吗？ 复习引入 情 境 导 入 第1课时 函数的表示法 新 课 探 究 探究一 (1)黄河支流清涧河的上游突降暴雨，如图是清涧河下游延川水文站记录的当天9时至21时河水水位的变化情况. 新 课 探 究 第1课时 函数的表示法 单击此处添加标题文本内容 在图中，河水水位与时间的函数关系是用什么 方法表示的？ 在这个实际问题中，有哪两个变量？这两个变量之间是函数关系吗？ 这个问题中自变量是在哪个范围内取值的？ 图象法 9≤t≤21 新课探究 情境导入 课堂小结 水位和时间 是 弹簧一端所受到的拉力x／N 0 10 20 30 40 50 弹簧长度y ／cm 在这个实际问题中，弹簧长度y与拉力x之间是函数关系吗？ （2）一根弹簧原长15cm，在弹簧一端所受的拉力不超过40N的弹性限度内，每增加10N的拉力，弹簧就伸长2cm，请你填写下表： 0 17 19 21 23 25 探究二 这个函数关系是用哪种方法表示的？ 自变量是在哪个范围内取值的？ 列表法 0≤x≤40 新课探究 情境导入 课堂小结 是 在这个实际问题中，物体的高度h与物体下落的时间t之间是函数关系吗？ （3）物体从400m的高度处自由下落，物体距地面的高度h(m)与物体下落的时间t(s) 之间的关系满足表达式是h=490-4.9t2. 探究三 这个函数关系是用哪种方法表示的？ 自变量是在哪个范围内取值的？ 解析法 0≤t≤10 新课探究 情境导入 课堂小结 是 单击此处添加标题文本内容 （1）用数学式子表示函数的方法叫作解析法. （2）用表格表示函数关系的方法叫作列表法. （3）用图象表示函数关系的方法叫作图象法. 用来表达函数关系的数学式子叫作函数解析式或函数关系式. 归纳总结 新课探究 情境导入 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 思考 上述问题（1）（2）（3）中，分别是用图象法、列表法和解析法表示两个函数变量之间的函数关系的.你体会表示函数关系的三种方法各有哪些优点和不足？ 新课探究 情境导入 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 三种函数表示法的优缺点比较 函数表示方法 优点 缺点 图象法 直观形象反映变化趋势 不精确 列表法 不需要计算就可以直接看出与自变量相对应的函数值 只适用于自变量数目少的函数 解析法 1.简明、全面地概括了变量间的关系； 2.通过解析式求出任意一个自变量的值对应的函数值. 不够直观形象 归纳总结 新课探究 情境导入 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 （1）在这个问题中，速度y与时间t之间的函数关系是用哪种方法表示的？ （2）时间t的取值范围是什么？ 图象法 0≤t≤7 1.一辆汽车在行驶中，速度v随时间t变化的情况如图所示. 课堂检测 （3）当时间t为何值时，汽车行驶的速度最大？最大速度是多少？当时间t取何值时，速度为0？ t=4 v=30 t=0或t=7 新课探究 情境导入 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 （4）在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐增加？在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐减少？在那一时间段按匀速运动行驶 0≤t≤4 1≤t≤2 4≤t≤7 根据图象，填写下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 v 0 20 20 25 30 15 5 0 新课探究 情境导入 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 S= 解析法 2.如图，正三角形ABC内接与圆O，设圆的半径为r.试写出图中阴影部分的面积S与r的函数关系，它们之间的函数关系是用哪种方法表示的？ 新课探究 情境导入 课堂小结 （3）解析法. 函数表示方法 优点 缺点 图象法 直观形象反映变化趋势 不精确 列表法 不需要计算就可以直接看出与自变量相对应的函数值 只适用于自变量数目少的函数 解析法 1.简明、全面地概括了变量 ... ...
