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课件网) 第11章 整式的乘除 11.4 整式的除法 1. 单项式除以单项式 知识关联 探究与应用 课堂小结与检测 知识关联 计算并回答问题： 以上是什么运算？能否叙述这种运算的法则？ 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式. 【探究】单项式除以单项式的法则 【试一试】 探究与应用 计算：12a5c2÷ 3a2 . 根据除法的意义，上面的计算就是要求一个式子，使它与3a2的乘积等于12a5c2. 因为（4a3c2）·3a2=12a5c2， 所以12a5c2÷ 3a2 =4a3c2. 【探究】单项式除以单项式的法则 【归纳总结】 探究与应用 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 底数不变， 指数相减 保留在商里 作为因式 被除式的系数 除式的系数 商式=系数×同底的幂×被除式里单独有的幂 【探究】单项式除以单项式的法则 【应用】 探究与应用 例 计算：(1)24a3b2÷3ab2；(2) -21a2b3c÷3ab； (3) (6xy2)2÷3xy. 解：(1) 24a3b2÷3ab2=(24÷3)(a3÷a)(b2÷b2) =8a3－1 1 =8a2. (2) -21a2b3c÷3ab=(-21÷3)a2－1b3－1c =－7ab2c. (3) ( 6xy2)2÷3xy =36x2y4 ÷3xy =（36÷3）x2-1y4-1=12xy3. 【探究】单项式除以单项式的法则 探究与应用 单项式除以单项式的“三注意” (1)系数相除作为商的系数，系数包括前面的符号，应先确定 商的符号； (2)含有相同字母的部分按同底数幂的除法法则进行运算，即 底数不变，指数相减； (3)单独在被除式中出现的字母不能漏掉，要连同它的指数直 接作为商的一个因式． 【探究】单项式除以单项式的法则 【应用】 探究与应用 例2 计算：(a-b)5÷(a-b)2. 解： (a-b)5÷(a-b)2 =(a-b)5-2 =(a-b)3. 将（a-b）看作一个整体,可用同底数幂相除的法则 课堂小结 课堂小结与检测 单项式除以 单项式 运算法则 1.系数相除； 2.同底数幂相除； 3.只在被除式中出现的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式 注意 1.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数； 2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算. 达标检测 课堂小结与检测 1.计算：8a3÷(－2a)＝[8÷(___)]·(____÷___)＝_____． -2 a3 a -4a2 2.下列计算错在哪里？应怎样改正？ （1）4a8 ÷2a2= 2a4 ( ) （2）10a3 ÷5a2=5a ( ) （3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( ) （4）12a3b ÷4a2=3a ( ) × × × × 2a6 2a 3x 3ab 同底数幂相除，底数不变，指数相减 系数相除 只在被除式中出现的部分保留到商里面 求系数的商注意符号 达标检测 课堂小结与检测 3.计算：(1)6a3÷2a2； (2)24a2b3÷3ab； (3)－21a2b3c÷3ab; (4)(2a+b)4÷ (2a+b)2. 解：(1)原式＝(6÷2)(a3÷a2)=3a； (2)原式=(24÷3)a2－1b3－1=8ab2； (3)原式=(－21÷3)a2－1b3－1c= －7ab2c； (4)原式= (2a+b)4-2= (2a+b)2 = 4a2+4ab+b2. 达标检测 课堂小结与检测 4.计算：（6x2y3 )2÷(3xy2)2. =36x4y6÷9 x2y4 =4x2y2. 运算顺序：先算乘方，再算乘除. 解：原式 达标检测 课堂小结与检测 解：(3.84×105)÷(8×102) ＝0.48×103＝480(秒)． 答：太阳光从太阳射到地球的时间约为480秒. 5. 已知月球距离地球大约3.84×105千米,一架飞机的速度约为8×102千米/时,如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间 | 认知逻辑 | 课堂小结 | 课堂检测 | 1.计算28x4y2÷(-7x3y)的正确结果是 ( ) A.4xy B.-4xy C.4x2y D.4xy2 B 2.若(9a3)m÷3a=3an,则m+n的值为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 A 3.一个三角形的面积为12a3b2c,其中一条边的长为3a2b2c,则这条边上的高为 . 8a 4.计算: (1)-10a5 ... ...
