第25章《锐角的三角比》单元复习卷 一、单选题 1．在锐角 ABC中，如果各边长都缩小为原来的，那么的正弦值（ ） A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 C．大小不变 D．不能确定 2．在中，，于点D，下列式子表示B错误的是 A． B． C． D． 3．已知为锐角，且，那么的正切值为（ ） A． B． C． D． 4．如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为，若它把物体从地面点A处送到离地面2米高的B处，则物体从A到B所经过的路程为（ ） A．6米 B．米 C．米 D． 米 5．如图所示，网格中的每个小正方形的边长都是1， ABC的顶点都在网格的交点处，则的正弦值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若，则BC的长是（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 7．如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，（，点A、B、C、D、O在同一平面内），已知，，∠DCF=x.则点A到OC的距离等于（ ） A． B． C． D． 8．将图1所示的七巧板，拼成图2所示的四边形，连接，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9． 10．在△ABC中，若∠C＝90°，cosA＝，则tanA＝ . 11．在中，，，，则BC的长是 . 12．等腰三角形两条边长分别是，则等腰三角形的底角的余弦值是 ． 13．如图，在 ABC中，，是斜边上的高，若，则 ． 14．如图，在中，，点在上，已知，．则 ． 15．如图，在中，，，是 ABC的中线，E是的中点，连接，，若，垂足为E，则的长为 ． 16．如图，已知是平行四边形的边上一点，将沿直线折叠，点落在平行四边形内的点处，且，如果，，，那么的长为 ． 三、解答题 17．计算：． 18．计算：． 19．如图，在 ABC中，，点在边上，，． (1)求的长； (2)求的值． 20．如图，在中，是边的中点，，垂足为点E．已知． (1)求线段的长； (2)求的值． 21．如图，在 ABC中，，为边上的中线，点是 ABC的边上的一点，且，连接． (1)求证：； (2)若，，求的余弦值． 22．如图，已知平面直角坐标系，直线的经过点和点． (1)求m、n的值； (2)设点P在平面直角坐标系内，过点P作，垂足为A，且，求点P的坐标． (3)设点Q在直线上，且在第一象限内，直线与y轴的交点为点D，如果，求点Q的坐标． 23．如图，已知正方形，点H是边上的一个动点（不与点B、C重合），点E在上，满足，延长交于点F． (1)求：； (2)点M、N分别是边、的中点，已知点P在线段上，连结、，此时，求：； (3)连结．如果是以为腰的等腰三角形，求的正切值． 参考答案 一、单选题 1．C 【分析】本题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键． 根据锐角三角函数的定义，即可得到答案． 【解析】解：在锐角中，每个边都缩小为原来的，那么每个角的大小都不变， ∴的正弦值不变， 故选：C ． 2．D 【分析】根据三角函数的定义解答即可． 【解析】解：在中，于点D， ∴∠B=∠ACD sin∠ACD= ， 故选D． 3．A 【分析】首先根据求出，然后根据求解即可． 【解析】∵，为锐角， ∴， ∴． 故选：A． 4．C 【分析】过点B作于点C，构造直角求出的长即可． 【解析】解：过点B作于点C， ∵传送带和地面所成斜坡的坡度为， ∴ ， ∴米， 在中，，由勾股定理得米 ， 故选：C． 5．D 【分析】根据表格可知，连接AD，则，利用正弦的定义即可求解． 【解析】解：根据表格可知， 连接AD，则， ∴， 故选：D． 6．A 【分析】根据垂直平分线的性质得出BD=AD，再利用，即可求出CD的长，再利用勾股定理求出BC的长． 【解析】解：∵∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D， ∴BD=AD， ∴CD+BD=8cm， ∵， ∴， 解得：CD=3cm，BD=5cm， ∴BC=4cm． 故选：A． 7．C 【分析】根据矩形的性质可得BC＝AD＝b，∠ABC＝90°，再根据三角函数可得答案. 【解析】过点A作 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
