2024-2025学年河南省平顶山市鲁山县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列根式中的最简二次根式是( ) A. B. C. D. 2.下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.已知的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断为直角三角形的是( ) A. B. ，， C. ：：：4：5 D. 4.在平面直角坐标系中，点P在第二象限，若点P到x轴的距离为7，到y轴的距离为3，则点P的坐标为( ) A. B. C. D. 5.期中考试后，八班有两位同学议论他们小组的数学成绩，张静说：“我们组考分是88分的人最多”，杨洋说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是88分”.上面两位同学的话能反映出的统计量是( ) A. 平均数和中位数 B. 众数和方差 C. 众数和平均数 D. 众数和中位数 6.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为( ) A. B. C. D. 7.如图，下列条件，不能判定的是( ) A. B. C. D. 8.如图，一次函数的图象与的图象相交于点A，则方程组的解是( ) A. B. C. D. 9.某校足球训练队开展体能测试，训练队共20人，小亮没有参加本次集体测试.老师对余下19人的测试成绩进行了统计分析，19人的平均分为90分，方差后来小亮进行了补测，成绩恰为90分.该训练队20人的测试成绩与该队19人的测试成绩相比，下列说法正确的是( ) A. 平均分和方差都不变 B. 平均分不变，方差变大 C. 平均分不变，方差变小 D. 平均分和方差都改变 10.人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚.如图，某餐厅的机器人小A和小I从厨房门口出发，准备给相距450cm的客人送餐，小A比小I先出发，小I出发一段时间后将速度提高到原来的2倍.设小A行走的时间为，小A和小I行走的路程分别为，，，与x之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是( ) A. 小A比小I先出发15秒 B. 小I提速后的速度为 C. D. 从小A出发至送餐结束，小I和小A最远相距150cm 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.计算：_____. 12.若要举反例来说明命题“如果，那么”是假命题，则可取_____写出一种即可 13.在平面直角坐标系xOy中，将直线：向下平移1个单位长度，得到直线：，则_____. 14.某公司欲招聘员工，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并把测试得分按1：4：3比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为88，72，52，则这位候选人的招聘得分为 分. 15.如图所示，数学拓展课上，小聪将直角三角形纸片沿DE向下折叠，点A落在点处，当时，_____度. 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题10分 解答题： ； 解方程组： 17.本小题9分 小龙在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过如图勘测，得到如下记录：①测得水平距离BC的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为13米；③小龙牵线放风筝的手到地面的距离CD长为米. 求风筝到地面的距离线段AD的长； 如果小龙想要风筝沿CA方向再上升4米，BC和CD的长度不变，则他应该再放出_____米线. 18.本小题9分 已知五个点坐标分别为：，，，， 如图，在直角坐标系中，描出这五个点，并依次连接点A，B，C，D，E，A； 问题中你得到的图形有什么特点？ 将问题中五个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘，将所得的五个点用线段依次连接起来成封闭图形，得到的新图形与原来图 ... ...
