2024-2025学年湖南省长沙市周南教育集团八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.下列计算正确的是（ ） A. x9÷x6=x3 B. C. （x3）3=x6 D. （x+y）2=x2+y2 3.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.8km，则M，C两点间的距离为（ ） A. 1.5km B. 2.8km C. 1.4km D. 1.9km 4.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等 5.抛物线y=（x-1）2+3的对称轴是（ ） A. 直线x=1 B. 直线x=3 C. 直线x=-1 D. 直线x=-3 6.若三角形的三边长分别为a、b、c,且满足（a-3）2+|b-4|+=0，则这个三角形的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 7.若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则（ ） A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＜0 D. k＜0，b＞0 8.某驿站11月1日揽件200件，11月3日揽件242件，设该驿站揽件数日平均增长率为x,则可列方程（ ） A. 200（1+x）=242 B. 200x2=242 C. 200（1+x）2=242 D. 200（1+x2）=242 9.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（ ） A. B. C. 12 D. 24 10.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 12.某市上周工作日每天的平均气温如表所示： 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 平均气温（℃） 16 13 13 15 13 则上周该市工作日每天的平均气温的众数为 ℃. 13.如图，将平行四边形ABCO放置在直角坐标系中，O为坐标原点.若点A的坐标是（5，0），点C的坐标是（2，3），则点B的坐标是 . 14.如图，△ABC中，已知AB=10，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为_____. 15.一次函数y1=4x+5与y2=3x+10的图象如图所示，则y1＞y2的解集是_____. 16.如图，ABCD，AEFC都是矩形，而且点B在边EF上，其中AB=2，BC=2AB，则矩形AEFC的面积为 . 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 解方程 （1）4（x-3）=2x（x-3）； （2）x2-4x-7=0. 18.(本小题8分) 计算：. 19.(本小题8分) 如图是一块地，已知AB=8m,BC=6m,∠B=90°，AD=26m,CD=24m. （1）连接AC，求AC的长度； （2）求这块地的面积. 20.(本小题8分) 为宣传6月6日世界海洋日，某校八年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动，为了解全年级800余名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出不完整的统计表（如表）和扇形统计图（如图），请根据图表信息解答以下问题： 表格：知识竞赛成绩统计表 组别 分数/分 频数 A 60≤x＜70 a B 70≤x＜80 20 C 80≤x＜90 28 D 90≤x＜100 36 （1）本次调查一共随机抽取了_____个参赛学生的成绩； （2）表1中a= _____； （3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是_____； （4）请你估计，该校八年级竞赛成绩达到90分以上（含90分）的学生约有多少人. 21.(本小题8分) 如图， ABCD中，点E、F分别是边BC，AD的中点，AE=AF. （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若∠ABC=60°，AB=8，则平行四边形ABCD的面积为_____. 22.(本小题8分) 蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意.某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游 ... ...
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