第2章《 特殊三角形》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．汉字是中华文化的瑰宝，下列汉字是轴对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 2．如图，中，，为边上的高，下列结论中不正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在中，为边上的高，，，则是（ ） A． B． C．或 D．无法确定 4．如图，点D是的边上一点，连接，与的面积比是，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，正方形中，若是等边三角形，则（ ） A． B． C． D． 6．定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰三角形的周长为，一边长为，则它的“优美比”为（ ） A． B． C．或 D．或 7．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则下列结论错误的是（ ） A． B． C．的面积为10 D．点A到直线的距离是2 8．如图，在中，，D为上的一点，，在的右侧作，使得，，连接、，交于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，线段AB经过原点，且，，点P在y轴上，若以PAB为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的Р点有几个（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，是等边三角形，，分别是的延长线和的延长线上的点，，延长交于点，是上一点，且，交于点下列结论：；；； 其中正确的个数是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图中、，点D是的中点，过点D作交的延长线于点E，连接，若，，则的长为 ． 12．若三角形的三边长、、满足，则这个三角形是 三角形． 13．如图，等边三角形纸片的边长为，点D，E分别在，上，将沿直线折叠，点C落在点处，且点在的外部，则图中三个阴影部分的周长之和为 14．如图，在中，，分别以、、为边向外作正方形，面积分别记为、、，若，，则 ． 15．如图，中，，，垂足为D，将绕点C顺时针旋转，得到，点B的对应点E落在上，若，则的度数为 °． 16．如图，点P是三角形内部一点，且满足．如果，，则的度数是 ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，． (1)请在图中作，使和关于轴对称，点、、的对应点分别为、、；并请写出、、的坐标； (2)求的面积． 18．（6分）如图，在等边三角形中，点D、E分别在边、上，，过点E作，交的延长线于点F． (1)求的度数； (2)若C是的中点，，求的长． 19．（8分）如图，某沿海城市A接到台风预警，在该市正南方向的B处有一台风中心，沿方向以的速度移动，已知城市A到的距离为． (1)台风中心经过多长时间从B点移到D点？ (2)如果在距台风中心200km的圆形区域内都将受到台风的影响，那么A市受到台风影响的时间持续多少小时？ 20．（8分）如图，四边形是舞蹈训练场地，要在场地上铺上草坪．经过测量得知：，，，，． (1)判断∠D是不是直角，并说明理由； (2)求四边形需要铺的草坪的面积． 21．（10分）如图，△与△都是等边三角形，和相交于点，连接． (1)求证：； (2)求，的度数； (3)探索，，之间的数量关系，并说明理由． 22．（10分）如图，在中，，的平分线交于点，且，点是边上一动点，连接，将沿翻折得． (1)求的度数； (2)当点与点重合时，请仅用圆规在图中确定点的位置（保留作图痕迹），并证明； (3)连接，，当是等腰三角形时，求的度数． 23．（12分）如图，已知在中，，的面积是12，于点，点在直线上，且在点的左侧，，动点从点出发；以每秒1个单位长度的速度从点沿射线运动，设运动的时间为（秒），回答下列问题． (1)直接写出线段_____； (2)用含的代数式表示线段的长； (3)在上取点，使，连接，当与全等时，求的值； (4)在点运动的过程中，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出的值． 24． ... ...
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