1 集合 培优课　集合的综合问题（课件 学案 练习）高中数学北师大版（2019）必修 第一册

培优课　集合的综合问题 1.已知M＝{x｜x∈A且x B}，若集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6}，则M＝（　　） A.{1，3，5，6}　 B.{1，3，5} C.{2，4}　 D.{6} 2.已知全集U＝R，集合A＝{x｜x＜－1或x＞4}，B＝{x｜－2≤x≤3}，那么阴影部分表示的集合为（　　） A.{x｜－2≤x＜4}　 B.{x｜x≤3或x≥4} C.{x｜－2≤x≤－1}　 D.{x｜－1≤x≤3} 3.已知全集U＝{1，2，3，4}，且 U（A∪B）＝{4}，B＝{1，2}，则A∩（ UB）＝（　　） A.{3}　 B.{4} C.{3，4}　 D. 4.某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（　　） A.62%　 B.56% C.46%　 D.42% 5.已知全集U＝A∪B中有m个元素，（ UA）∪（ UB）中有n个元素，若A∩B非空，则A∩B的元素个数为（　　） A.m　 B.n C.m＋n　 D.m－n 6.已知全集U＝{x∈N｜－1≤x≤9}，集合A＝{0，1，3，4}，集合B＝{y｜y＝2x，x∈A}，则（ UA）∩（ UB）＝（　　） A.{5，7} B.{－1，5，7，9} C.{5，7，9} D.{－1，1，2，3，4，5，6，7，8，9} 7.给定集合S＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，对于x∈S，如果x＋1 S，x－1 S，那么x是S的一个“好元素”.由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有（　　） A.6个　 B.12个 C.9个　 D.5个 8.对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n＝m＋n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝mn，则在此定义下，集合M＝{（a，b）｜a※b＝16}中的元素个数是（　　） A.18　 B.17 C.16　 D.15 9.（多选）已知集合A＝{x｜x＜2}，B＝{x｜3－2x＞0}，则（　　） A.A∩B＝{x｜x＜}　 B.A∩B＝ C.A∪B＝R　 D.A∪B＝{x｜x＜2} 10.（多选）已知集合A，B均为R的子集，若A∩B＝ ，则（　　） A.A （ RB）　 B.（ RA） B C.A∪B＝R　 D.（ RA）∪（ RB）＝R 11.（多选）若集合A＝{0，1，2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x的值为（　　） A.0　 B.1 C.－　 D. 12.（多选）对于集合A，B，定义A－B＝{x｜x∈A，x B}，A B＝（A－B）∪（B－A）.设M＝{1，2，3，4，5，6}，N＝{4，5，6，7，8，9，10}，则M N中可能含有的元素为（　　） A.5　 B.6 C.7　 D.8 13.若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；对于集合A＝{－1，2}，B＝{x｜ax2＝2，a≥0}，若这两个集合构成“鲸吞”，则a的值为　　　　. 14.某校高三（1）班有50名学生，春季运动会上，有15名学生参加了田赛项目，有20名学生参加了径赛项目，已知田赛和径赛都参加的有8名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为　　　　. 15.若x∈A，则∈A，就称A是“伙伴关系”集合，集合M＝{－1，0，，2，3}的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是　　　　. 16.已知A＝{x｜x2－2x－8＝0}，B＝{x｜x2＋ax＋a2－12＝0}.若B∪A≠A，则实数a的取值范围为　　　　. 17.已知集合A＝{x｜1＜x≤4}，B＝{x｜a＋1≤x≤2a}. （1）当a＝2时，求A∪B； （2）若B∩（ RA）＝ ，求实数a的取值范围. 18.已知集合A＝{x｜x2－ax＋a2－19＝0}，集合B＝{x｜x2－5x＋6＝0}，集合C＝{x｜x2＋2x－8＝0}. （1）若A∩B＝{2}，求实数a的值； （2）若A∩B≠ ，A∩C＝ ，求实数a的值. 培优课　集合的综合问题 1.B　由题得M＝{1，3，5}.故选B. 2.D　由题意得，阴影部分所表示的集合为（ UA）∩B＝{x｜－1≤x≤4}∩{x｜－2≤x≤3}＝{x｜－1≤x≤3}. 3.A　因为全集U＝{1，2，3，4}，且 U（A∪B）＝{4}，所以A∪B＝{1，2，3}，又B＝{1，2}，所以 UB＝{3，4}，A＝{3}或{1，3}或{2，3}或{1，2，3}，所以A∩（ UB）＝{3}. 4.C　设既喜欢足球 ... ...