
26届高三模拟预测一 数学试卷 本试卷19小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一 单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 1. 已知命题,则( ) A. , B. , C. , D. , 2. 复数,其中i虚数单位,则( ) A. B. 2 C. D. 5 3. 曲线在点处的切线的斜率为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 已知数列是首项为5,公差为2的等差数列,则( ) A. B. C. D. 5. 某校文艺部有4名学生,其中高一、高二年级各2名.从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演,则这2名学生来自不同年级的概率为( ) A. B. C. D. 6. 已知向量满足,且,则( ) A. B. C. D. 1 7. 若函数单调递增,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 8. 已知为等腰直角三角形,AB为斜边,为等边三角形,若二面角为,则直线CD与平面ABC所成角的正切值为( ) A. B. C. D. 二 多选题(本题共3小题:每小题6分,共18分,全部选对的得6分,部分选对的得2分或3分,有选错得0分) 9. 若.且,则下列不等式恒成立的是( ) A. B. C. D. 10 随机变量X,Y分别服从正态分布和二项分布,即,,则( ) A. B. C. D. 11. 若,则下列正确的是( ) A. B. C. D. 三 填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分.) 12. 已知向量,,若,则_____,若,则_____. 13. 函数在上的最大值是_____. 14. 对于任意两个正实数a,b,定义,其中常数.若,且与都是集合元素,则_____. 四 解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤. 15. 如图,直三棱柱中,,是的中点,是的中点. (1)证明:直线直线; (2)求直线与平面所成的角的大小. 16. 已知双曲线:的左右顶点分别为、. (1)求以、为焦点,离心率为的椭圆的标准方程; (2)直线过点与双曲线交于两点,若点恰为弦的中点,求出直线的方程; 17. 在△中,内角所对的边分别是,已知,,. (1)求的值; (2)求△的面积. 18. 已知二阶行列式,三阶行列式,其中分别为的余子式(某个数的余子式是指删去那个数所在的行和列后剩下的行列式). (1)计算. (2)设函数. ①若的极值点恰为等差数列的前两项,且的公差大于0,求; ②若且,函数,证明:. 19. 已知函数,其中为自然对数的底,. (1)求证:; (2)是否存在实数,使得恒成立?若存在,求取值集合,若不存在请说明理由. 26届高三模拟预测一 数学试卷 本试卷19小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一 单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二 多选题(本题共3小题:每小题6分,共18分,全部选对的得6分,部分选对的得2分或3分,有选错得0分) 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BC 三 填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分.) 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】## 四 解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】(1)证明见解析 (2) 【16题答案】 【答案】(1). (2). 【17题答案】 【答案】(1) (2) 【18题答案】 【答案】(1)18 (2)① ;②证明见解析 【19题答案】 【答案】(1)证明见解析 (2) ... ...
~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~