第五章 二元一次方程组 章末复习 课件(共26张PPT) 2025-2026学年北师大八年级数学上册

(课件网) 北师大版·八年级上册 章末复习 复习目标 1．举出生活中运用二元一次方程组解决问题的两个例子. 2．在列二元一次方程组解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？你积累了哪些经验？ 3．解二元一次方程组的基本思路是什么？有哪些方法？举例说明解二元一次方程组的过程．解三元一次方程组呢？ 4．举例说明二元一次方程与一次函数有什么关系. 5．梳理本章内容，用适当的方式呈现全章知识结构，并与同伴进行交流. 知识结构 相关概念 解法 应用 二元一次方程组 二元一次方程 二元一次方程组 二元一次方程的一个解 二元一次方程组的解 代入消元法 加减消元法 建立二元一次方程组模型解决实际问题的一般步骤 二元一次方程组 二元一次方程与一次函数 三元一次方程组 二元一次方程与一次函数的关系 二元一次方程组与一次函数的关系 待定系数法 实际应用 三元一次方程 三元一次方程组 三元一次方程组的解 解三元一次方程组 知识结构 知识回顾 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫作二元一次方程. 知识点一：二元一次方程的有关概念 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫作二元一次方程组. 使这个二元一次方程左、右两边的值相等的一组未知数的值，叫作二元一次方程的一个解. 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解. 1.若关于x，y的二元一次方程 3x - ay = 1有一个解是 则 a =____. 巩固练习 4 2.活动课上，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每个小组只能是3人或4人，则分组方案共有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 C 知识点二：二元一次方程组的解法 代入消元法：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法. 加减消元法：通过两式相加（或相减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法称为加减消元法. 巩固练习 1. 已知实数x，y满足方程组 则 x2 - 2y2 的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 3 D. -3 A 2. 若 -2xm - ny2与3x4y2m + n是同类型，则m - 3n的立方根是_____. 3. 若方程组 和 有相同的解，则m = _____，n =_____. 2 1 2 巩固练习 4. 解下列方程组： 解：（1）② - ①，得 4y = 8，解得 y = 2. 将 y = 2 代入①，得 x - 2 = 1，解得 x = 3. 所以原方程组的解是 （2）由①，得 y = 4x - 6. ③ 将③代入②，得 x + 2（4x - 6）= -3， 所以原方程组的解是 解得 x = 1. 将 x = 1代入③，得 y = -2. （1）审题； （2）找等量关系； （3）设未知数； （4）列方程组； （5）解方程组； （6）检验结果； （7）作答. 知识点三：二元一次方程组的应用 建立二元一次方程组模型解决实际问题的一般步骤: 有直接设未知数，也有间接设未知数. 巩固练习 用1块A型钢板可制成2个C型模具、3个D型模具；用1块B型钢板可制成1个C型模具、4个D型模具.某工厂现需14个C型模具、36个D型模具，可恰好用去A型钢板、B型钢板各多少块 等量关系 A型钢板制成的C型模具 B型钢板制成的C型模具 + 所需C型模具总数 = A型钢板制成的D型模具 B型钢板制成的D型模具 + 所需D型模具总数 = 用1块A型钢板可制成2个C型模具、3个D型模具；用1块B型钢板可制成1个C型模具、4个D型模具.某工厂现需14个C型模具、36个D型模具，可恰好用去A型钢板、B型钢板各多少块 巩固练习 解：设可恰好用去A型钢板 x 块，B型钢板 y 块. 根据题意，得 解得 答：可恰好用去A型钢板4块，B型钢板6块. 二元一次方程与一次函数的关系： 一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是 ... ...