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课件网) 第五章 圆 5.5 确定圆的条件 鲁教版九年级下册 新课目标 1．通过类比作直线的条件确定圆的条件，掌握经过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，会经过不在同一条直线上的三个点作圆． 2．通过作图理解三角形的外接圆、三角形的外心的概念，会利用三角形的外接圆解决相关的问题． 3. 通过对圆周角定理推论的分析证明，归纳出圆内接四边形的概念及其性质，会利用圆内接四边形的性质解决相关的问题． 经过不在同一条直线上的三个点作圆 例1 如图，已知在直角坐标系中，A(0，4)，B(4，4)，C(6，2)，在图中标出经过A，B，C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置，并写出圆心M的坐标． 新课进行时 新课进行时 [归纳总结]过不在同一条直线上的三个点作圆的方法： (1)作任意两对点的连线的垂直平分线，两直线交于一点；(2)以该交点为圆心，以交点到三点中任意一点的距离为半径作圆．则该圆即为过不在同一条直线上的三个点的圆． 新课进行时 三角形外接圆的应用 新课进行时 新课进行时 [归纳总结]一个三角形任意两边垂直平分线的交点是其外心，只要三角形的形状确定，其外心和外接圆就唯一确定．锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心是其斜边的中点，钝角三角形的外心在三角形的外部，即三角形的外心的位置随三角形形状的变化也发生变化． 新课进行时 圆内接四边形性质的应用 新课进行时 新课进行时 [归纳总结]圆内接四边形性质的推广： 圆内接四边形的对角互补，外角等于与它相邻的内角的对角．因此常利用圆内接四边形的性质，结合圆周角定理及其推论来探求角的相等关系或互补关系．在进行有关计算或证明时，常添加辅助线构造圆周角或圆内接四边形． 新课进行时 知识点一 确定圆的条件 不在同一条直线上的_____点确定一个圆． 三个 [点拨] (1)“不在同一条直线上”这个条件不可忽略；(2)“确定”一词可理解为“有且只有”，即不仅能作圆，而且只能作一个圆． 知识小结 知识点二 三角形的外接圆、外心的概念 1．三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的_____． 2．外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的_____． [明确] 三角形的外心在三角形内部 三角形为锐角三角形； 三角形的外心在三角形一边上 三角形为直角三角形； 三角形的外心在三角形外部 三角形为钝角三角形． 外接圆 外心 知识小结 知识点三 圆内接四边形及四边形的外接圆 如果一个四边形的四个顶点都在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做这个四边形的外接圆． 知识点三 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补． [拓展] 若圆内接四边形的对角相等，此时的四边形就变成矩形了． 知识小结 × √ √ × 反思 课后作业 1、完成教材相应习题； 2、完成同步练习册相应习题。 ... ...
