2.1 认识实数 同步练习(含解析)-2025-2026学年北师大版数学八年级上册

2.1 认识实数 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋 射洪市期末）下列实数，，π，中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2024秋 榕城区校级期末）如图所示的数轴上，数轴上点A表示的数为，点B到点A的距离为1个单位长度，则点B所表示的数为（　　） A． B． C．或 D．或 3．（2024秋 淅川县期末）手机通用的信号强度单位是dBm（毫瓦），通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强．下列表示信号最强的是（　　） A．﹣7 B． C．﹣2 D．﹣9 4．（2025 滕州市校级模拟）如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（　　） A．a﹣2＜b﹣2 B．b﹣a＜0 C．2a＞2b D．a+b＜0 5．（2025春 岷县期末）如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数是（　　） A．﹣1.5 B． C． D．π 6．（2025春 长春期末）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子一定正确的为（　　） A．﹣b＞﹣a B．a2＞b2 C．ac＞bc D． 7．（2024秋 七星关区期末）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2024次后，数轴上数2025所对应的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 8．（2025春 万全区期末）关于“”，下列说法不正确的是（　　） A．它是一个无理数 B．它是的算术平方根 C．若，则整数a为2 D．它可以表示面积为7的正方形的边长 二．填空题（共7小题） 9．（2024秋 冷水滩区期末）比较大小： 　 　 4（填“＞”、“＜”或“＝”）． 10．（2025 新民市三模）如图，在以O为原点的数轴上，OB＝1，过点O作直线l⊥OB于点O，在直线l上截取OA＝2，且点A在OB上方．连接AB，以点B为圆心、AB长为半径作弧交射线OB于点C，则点C表示的数为 　 　 ． 11．（2025 新城区模拟）比较大小：　 　 ． 12．（2024秋 蓬溪县校级期末）已知a，b为实数，下列说法： ①若ab＜0，且a，b互为相反数，则； ②若a+b＜0，ab＞0，则|2a+3b|＝﹣2a﹣3b； ③若|a|＞|b|，则（a+b）（a﹣b）是正数； ④若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a； ⑤若a＜b，ab＜0且|a﹣3|＜|b﹣3|，则a+b＞6，其中正确的是 　 　 ． 13．（2025春 庄浪县月考）如图，数轴上标注了四段，若，则表示a的点落在段 　 　 （填序号）． 14．（2025 西安三模）如图，数轴上点A，B表示两个连续的整数，点C表示的数是，则点B表示的数是　 　 ． 15．（2025春 樊城区期末）如图，正方形ABCD的面积为3，顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，数轴上有一点E在点A的左侧，若AD＝AE，则点E表示的数为　 　 ． 2.1 认识实数 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋 射洪市期末）下列实数，，π，中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】无理数． 【专题】实数；应用意识． 【答案】B 【分析】根据无限不循环小数叫做无理数逐个判断即可，． 【解答】解：实数，，π，中， ，是有理数， 是无理数，有2个． 故选：B． 【点评】本题主要考查了无理数的判断、立方根，正确记忆相关知识点是解题关键． 2．（2024秋 榕城区校级期末）如图所示的数轴上，数轴上点A表示的数为，点B到点A的距离为1个单位长度，则点B所表示的数为（　　） A． B． C．或 D．或 【考点】实数与数轴． 【专题】实数；数感． 【答案】C 【分析】根据到点A的距离为1的数分别位于A点的左侧或右侧，即可得到点B表示的数． 【解答】解：∵数轴上点A表示的数为，点B到点A的距离为1个单位长度， ∴点B表示的数为或， 故选：C． 【点评】本题考查了实数 ... ...