2024-2025学年广东省广州市知用中学九年级（上）期末数学模拟试卷【含答案】

2024-2025学年广东省广州市知用学校九年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（） A. B. C. D. 3.在一个不透明的口袋中装有10个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将袋中的小球摇均匀，随机摸出一个球记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到黑球的频率稳定在0.3，则袋中黑球约有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（　　） A. 20cm2 B. 40cm2 C. 20πcm2 D. 40πcm2 5.下列事件为必然事件的是（　　） A. 守株待兔 B. 正六边形的中心角是60° C. 如果|a|＞|b|，那么a＞b D. 位似的两个三角形的对应边互相平行 6.如图，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋40°到△AED的位置，点C与点D对应，当CD∥AB时，则∠CAE的度数为（　　） A. 40° B. 35° C. 30° D. 25° 7.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，∠C=70°，则∠P的度数为（　　） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 8.俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看.”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘.假设每天“遗忘”的百分比为x,根据“两天不练丢一半”，可列方程（　　） A. （1-x）2=50% B. （1+x）2=50% C. 1-2x=50% D. （1-x）（1+x）=50% 9.我国明代科学家徐光启在《农政全书》中描绘了一种我国古代常用的水利灌溉工具———筒车，如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面的上方，⊙O被水面截得的弦AB长为8米，点C是运行轨道的最低点，点C到弦AB的距离为2米，则⊙O的半径长为（　　） A. 4米 B. 5米 C. 6米 D. 8米 10.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点，与y轴的交点B在（0，0）和（0，-1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=.则下列结论：①x＞3时，y＜0；②4a+b＜0；③-＜a＜0；④2a＜c.其中正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若关于x的方程（a-1）x2+ax-1=0是一元二次方程，则a的取值范围是_____. 12.若点P（x,-3）与点Q（4，y）关于原点对称，则（x+y）2024= _____. 13.山西民居砖雕的起源可以追溯到隋朝，其制作技艺花样繁多，套路复杂，画工精细，刀工别致，为国家级非物质文化遗产.如图①是一块扇面形的山西砖雕作品，它的部分设计图如图②所示，其中扇形OBC和扇形OAD有相同的圆心O，且圆心角∠O=90°.若OA=1.5m,OB=0.5m,则阴影部分的面积为 m2.（结果用含π的代数式表示） 14.若x1，x2是方程x2+2x-2028=0的两个实数根，则代数式+4x1+2x2的值等于 . 15.如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即OB的长度）是1米，当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度1.8米，水流喷射的最远水平距离OC是_____. 16.如图三角形ABC中，AB=3，AC=4，以BC为边向三角形外作等边三角形BCD，连AD，则当∠BAC= _____度时，AD有最大值_____. 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题4分) 解方程：x（x-2）=2-x． 18.(本小题4分) 已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P. ... ...