2024-2025学年北京市海淀区教师进修学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2.以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（ ） A. 5，12，13 B. 1，2，3 C. 3，3，3 D. 4，5，6 3.下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4.一个菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，则这个菱形的面积等于（ ） A. 24cm2 B. 48cm2 C. 12cm2 D. 18cm2 5.如果点A（-3，y1）和B（2，y2）都在直线上，则y1与y2的大小关系是（ ） A. y1＜y2 B. y1＞y2 C. y1=y2 D. 不确定 6.如图、在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是（4，-2），（1，2），点B在x轴上，则点B的横坐标是（ ） A. 4 B. 2 C. 5 D. 4 7.如图，数轴上A点表示的数为-2，B点表示的数是1.过点B作BC⊥AB，且BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，弧与数轴的交点D表示的数为（ ） A. B. +2 C. -2 D. -+2 8.点P从某四边形的一个顶点A出发，沿着该四边形的边逆时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，点P与该四边形对角线交点的距离为y，表示y与x的函数关系的大致图象如图所示，则该四边形可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_____. 10.写出一个图象经过第二、三、四象限的一次函数表达式_____. 11.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=3，则BC= ． 12.北大附中实验学校科技节的作品得分包括三部分，专家评委给出的专业得分，宣传展示得分以及通过同学们投票得到的支持得分.已知某个作品各项得分如表所示（各项得分均按百分制计）：按专业得分占50%、展示得分占40%、支持得分占10%，计算该作品的综合成绩（百分制），则该作品的最后得分是_____. 项目 专业得分 展示得分 支持得分 成绩（分） 96 98 96 13.用一根长18cm的铁丝围一个矩形ABCD，设AB的长为x cm,BC的长为y cm,则y关于x的函数解析式为 （不写自变量的取值范围）. 14.如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点，AE=CF，∠EFB=45°，若AB=6，BC=14，则AE的长为_____． 15.如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____． 16.如图，已知一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点M在y轴上（M不与原点重合），并且使以点A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形，则M的坐标为_____. 三、解答题：本题共11小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题6分) 计算： （1）×-； （2）. 18.(本小题5分) 如图，在 ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F． 求证：BE=DF． 19.(本小题5分) 解方程： （1）4x2+2=66； （2）配方法解方程x2-8x+1=0. 20.(本小题5分) 已知：∠AOB． 求作：∠AOB的平分线； 作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D； ②分别以点C，D为圆心，OC长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P； ③画射线OP． 射线OP即为所求． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接PC，PD． 由作法可知OC=OD=PC=PD． ∴四边形OCPD是_____， ∴OP平分∠AOB（_____）（填推理的依据）． 21.(本小题5分) 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx-2的图象与正比例函数的图象交于点A（m,2）. （1）求k,m的值； （2）当x＞-2时，对于x的每一个值，函数y=ax（a≠0）的值大于一次函数y=kx-2的值，则a的取值范围是_____. 22.(本小题5分) 学校组织初二年级学生去参加社会实践活动，学生分别乘坐 ... ...
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