第二章《整式及其加减》单元测试卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．. 1．a是一个两位数，b是一个三位数，如果把b放在a的左边组成一个五位数，这个五位数是（ ） A． B． C． D． 2．下列判断中不正确的是（ ） A．与是同类项 B．是整式 C．单顶式的系数是 D．的次数是2次 3．代数式的值是6，则的值是（ ） A．5 B．10 C．15 D．25 4．下面的计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．按一定规律排列的单项式： ，，，，，…，第 个单项式是（ ） A． B． C． D． 6．在下列单项式中：①；②； ③； ④； ⑤；⑥，说法正确的是（ ） A．②③⑤是同类项 B．②与③是同类项 C．②与⑤是同类项 D．①④⑥是同类项 7．实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ） A．m B． C． D． 8．在多项式中任意添括号，添括号后仍只有减法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“新算操作”．例如：，，…有两个判断：①至少存在一种“新算操作”，使其运算结果与原多项式之差为0；②所有可能的“新算操作”共有4种不同运算结果．判断正确的是( ) A．①正确，②正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①错误，②错误 9．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知图②中两块阴影部分的周长和为24，则的值为（ ） A．8 B．6 C．4 D．3 10．若A，B，C都是关于x的三次多项式，则是关于x的（ ） A．三次多项式 B．六次多项式 C．不高于三次的多项式 D．不高于三次的多项式或单项式 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 11．有一列式子：，，，，，．其中是单项式的有 ；是多项式的有 ． 12．要使多项式化简后不含的二次项，则 ． 13．已知，， ； . 14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则 ． 15．年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”观察“杨辉三角”与右侧的等式，根据规律，展开的多项式中各项系数之和为 ． 三、解答题：本小题共8小题，共70分（16题8分17题、18题7分，19题8分，20、21题9分，22题10分，23题12分）。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．化简： (1) (2) (3) (4) 17．先化简，再求值： ，其中，． 18．（1）已知关于，的单项式与的次数相同，求的值； （2）若是关于的四次单项式，求，的值，并写出这个单项式． 19．已知， (1)将多项式化简并按a的升幂排列写出结果． (2)其中是的相反数，满足 ，求（1）中化简式子的值． 20．小明房间窗户的装饰物如图1所示，它由两个四分之一圆组成． (1)用代数式表示图1窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； (2)为了更加美观，小明重新设计了房间窗户的装饰物，如图2所示（由两个四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示图2窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； (3)比较（1）和（2）中哪种设计射进阳光的部分的面积更大，大多少？ 21．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则_____；我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)若，则_____； (2)若，则_____； (3)若，则_____． 22．【发现】如果一个整数的个位数字能被整除，那么这个整数就能被整除． 【验证】如：∵， 又∵和都能被整除，能被整除， ∴能被整除， 即：能被整除． （1）请你照着上面的例子验证不能被2整除； （2）把一个千位是、百位是、十位是、个位是的四位数记为．请照例说明：只有是偶数时，四位数才能被2整除． 【迁移】设是一个四位数，请证明：当能被整除时，能被整除 ... ...
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