第四章三角形单元检测卷（含答案）湘教版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章三角形单元检测卷湘教版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．一个三角形有两个内角分别为和，那么这个三角形的外角不可能是（ ） A． B． C． D． 2．有四根长度分别为4、5、6、9的木棒，从中任意选取三根木棒首尾顺次连接围成三角形，则能围成的三角形个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，是的中线，已知的周长为，的周长为，则下列说法正确的是（ ） A．的周长为 B． C． D． 4．在数学课上．同学们在作中边上的高时，有一部分同学画出下列几种图形．则错误的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在中，，平分，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．若等腰三角形的两边长分别是4和8， 则它的周长是（ ） A．16 B．20 C．16 或 20 D．12或20 7．如图，是的中线，是的中线，是的中线，如果的面积是12，那么的面积为（ ） A．1 B． C．2 D．3 8．如图，已知，，，则（　　）． A．35 B．45 C．55 D．65 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为 ． 10．已知等腰三角形的一条腰长为5，底边长为x，则x的取值范围为 ． 11．如图，，，，连接，若，则 ． 12．如图，在中，，D为上一点，且，，则 度． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在中，，点D在的延长线上，且，点F为的中点，连接并延长，交于点G． (1)求证：平分； (2)若，，，求的周长． 14．如图，是的高，、是的角平分线，且． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 15．如图，在中，是的平分线，交边于点，在上取点，连接，使． (1)求证：； (2)当，时，求的度数． 16．如图，在中，，点在线段上，点在左侧，连接，，，且，延长交于点． (1)求证：； (2)若，求的度数． 17．如图，三点在同一条直线上，的周长为． (1)求的长． (2)求梯形的面积． 18．如图，，，． (1)求证：； (2)若，试判断与的数量及位置关系并证明； (3)若，求的度数． 参考答案 一、选择题 1．D 2．C 3．B 4．C 5．A 6．B 7．B 8．A 二、填空题 9．或 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）证明， ，． ， ， ， 平分． （2）解： 由点F是的中点知． 在和中， ， ， ， ， ， ．又， 的周长为． 14．【解】（1）解：∵平分，， ∴， ∵是的高， ∴， ∴； （2）解：由题意可知：， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 15．【解】（1）证明：是的平分线， ， 又， ， ； （2）解：， ， 在中，，，， ， 平分， ， 在中，， ． 16．【解】（1）证明：∵ 是的外角， ∴ ， ∵ ，， ∴ ， ∴ ， 在和中， ， ∴ （）， ∴ ， （2）解：由（1）知， ∴ ， ∴， ∵ ， ∴ ． 17．【解】（1）解：， ， 的周长为 ； （2）解：， ， ， 答：梯形的面积为． 18．【解】（1）∵ ∴， ∴， ∵ 在和中 ∴； （2）且，证明如下： 将直线与的交点记为点O， 由（1）可知， ∴ ，， ∵，， ∴， ∴ ． （3）过A分别作 由（1）知， ∴两个三角形面积相等 故 ∴ ∴平分 由（2）可知 ∴， 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...