第五章投影与视图单元检测卷（含答案）北师大版2025—2026学年九年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章投影与视图单元检测卷北师大版2025—2026学年九年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．如图，是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的主视图是（ ） A．B． C． D． 2．下列四个几何体中，主视图是三角形的是 A． B． C． D． 3．榫卯（sǔnmǎo）是中国古代建筑、家具及其他木制器械的主要结构方式，通过凹凸部位相结合实现构件的连接．凸出部分称为榫（或榫头），凹进部分称为卯（或榫眼、榫槽）．如图是某个部件“榫”的实物图，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，光源位于点处．木杆两端的坐标分别为，，则木杆在x轴上的影长为（　　） A．5 B．8 C．10 D．12 5．如图是由两个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 6．某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的，其中一个几何体的三种视图如图所示．这个几何体是（　　） A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥 7．用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看如下，这样的几何体最多要个小立方块，最少要个小立方块，则等于（ ）． A． B． C． D． 8．如图，长方体的三视图，若用表示面积，，，则（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源．木杆BC两端的坐标分别为，．则木杆在x轴上的投影长为 ． 10．由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的三视图都是如图，那么组成该几何体所需的小正方体的个数为 ． 11．如图是由若干个棱长为的完全相同的小正方体组成的一个几何体，在露出的表面上涂上颜色（不含底面），则涂上颜色部分的总面积为 ． 12．如图所示的是在同一时刻两根竹竿在太阳光下的影子，其中竹竿，它的影长，竹竿的影子有一部分落在墙上，．竹竿的长为 m． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图是由棱长都为的7个小正方体组成的简单几何体． (1)请在方格中画出该几何体的三个视图（请用阴影表示）； (2)请求出该简单几何体的表面积． 14．某天晚上，同学们带上竹竿和卷尺到马路的人行道上测量路对面路灯的高度．因路上设有隔离带，同学们无法直接到达路灯下面．同学们在人行道上将1米长的竹竿直立，并不断移动竹竿的位置，当竹竿在路灯下的影长米时停止移动，并标记为点，然后沿着方向直行2米，即米，在点处直立竹竿，测得此时竹竿的影长米，求路灯的高度．（结果精确到0.1米） 15．如图，某数学兴趣小组利用树影测量树高．已测出树的影长为，并测出此时太阳光线与地面成角（计算结果精确到，参考数据：）． (1)求树的高度． (2)因水土流失，此时树沿太阳光线方向倾倒．在倾倒过程中，树影长度发生了变化．假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度． 16．如图是由大小相同的个小立方块搭成的几何体． (1)请在方格中分别画出从正面、上面看到的该几何体的形状图； (2)若每个小正方体的棱长均为，这个几何体的体积是_____． (3)用小立方块搭一个几何体，使得从正面、上面看到的该几何体的形状图与你在方格中所画一致，则搭这样一个几何体最少要_____个小立方块，最多要_____个小立方块． 17．某一个周末张明去爸爸的工作室玩，张明发现爸爸桌面上设计的某个零件三视图如下图所示，爸爸见张明对设计图纸如此感兴趣就考了张明如下几个问题，你能帮张明解决这些问题吗？ (1)此物体是 ； (2)请你求出此物体的表面积； (3)如果这个零件是用来支撑圆桌的，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为的圆．已知圆桌 ... ...