第2章 实数的初步认识 单元检测卷数学八年级上册苏科版（2024） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法不正确的是( ) A. 的平方根与算术平方根都是 B. 立方根等于本身的是 C. 边长为的正方形的对角线长是无理数 D. 的平方根是 2.在实数，，，．，，，与之间依次增加一个中，无理数的个数为( ) A. B. C. D. 3.下列各式中，正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，，，，是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是 ( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 5.已知，且，是两个连续的整数，则的平方根是( ) A. B. C. D. 6.将边长分别为和的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数( ) A. B. C. D. 7.“的平方根是”的数学表达式是( ) A. B. C. D. 8.在数轴上表示实数的位置如图所示，化简的结果为( ) A. B. C. D. 9.估计的大小在( ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 10.如果，那么，的关系是( ) A. B. C. D. 无法确定 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.的平方根是_____，的算术平方根是_____，的立方根是_____． 12.若一个数的平方根为，另一个数的立方根是，则这两个数的和是_____． 13.一个整数的两个平方根是和，则的立方根是_____． 14.比较大小： 填“”、“”或“”． 15.已知，为实数，且，则_____ 16.数轴上到这点距离为的点所表示的数是 ． 17.若，，则_____． 18.如果的整数部分是，小数部分是，那么的值是 ． 三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 解方程 ； ． 20.本小题分 已知的算术平方根是，是的立方根，是的整数部分． 求的值； 求的平方根， 21.本小题分 实数，，在数轴上的对应点的位置如下图所示． 用“”“”或“”填空：_____，_____，_____； 化简：． 22.本小题分 已知一个正数的两个不同的平方根分别是和． 求的值； 求的立方根． 23.本小题分 先观察下列等式，再回答问题： 根据上面等式提供的信息，请你写出式子化简后的值：_____； 请你用含为正整数的式子表示上面各等式的规律：_____直接写出； 对任何实数，表示不超过的最大整数，如，，请直接写出式子的值：_____． 24.本小题分 阅读下面文字，解答问题： 大家知道：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上小明的表示方法有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去整数部分，差就是小数部分又例如： ，即 的整数部分为，小数部分为请解答： 的整数部分为_____，小数部分为_____． 已知：是的整数部分，是的小数部分，求的值． 已知，是有理数，并且满足等式，求的值． 25.本小题分 本学期第2章实数中学方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分内容： 平方根 立方根 定义 一般地，如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的平方根也叫做二次方根 一般地，如果一个数的立方等于，即，那么这个数就叫做的立方根也叫做三次方根． 性质 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根． 正数的立方根是正数；的立方根是；负数的立方根是负数． 【类比探索】 探索定义：填写下表： _____ _____ _____ 类比平方根和立方根，给四次方根下定义：_____． 探究性质：的四次方根是_____；的四次方根是_____；的四次方根是_____； _____填“有”或“没有”四次方根． 类比平方根和立方根的性质，归纳四次方根的性质：_____； 【拓展应用】 _____； 比较大小： _____．答案与解析 1.【答案】 【解析】解：、的平方根与算术平方根都是，正确； B、立方根等于本身的是和，原说法错 ... ...
