6.3.2 第1课时 角的比较与运算 素养目标 1.能通过作图比较不同角的大小,进而体会数形结合思想. 2.知道一副三角尺的特殊角,能通过叠放三角尺得到其他的角. 3.知道角平分线的概念,能将角进行等分. 角的大小比较,角平分线的概念. 【自主预习】 1.类比线段的长短比较,我们如何比较两个角的大小 2.用一副直角三角尺,能做出多少个角(小于180°的角) 1.如图,用同样大小的三角尺比较∠A和∠B的大小,下列判断正确的是 ( ) A.∠A>∠B B.∠A<∠B C.∠A=∠B D.无法确定 2.如图,OB是 的平分线,OC是 的平分线,∠AOD= ,∠BOD= . 3.如图,其中最大的角是 ,∠DOC,∠DOB,∠DOA的大小关系是 ,∠AOC是 与 的和,或 与 的差. 【合作探究】 知识点一：角的大小比较 阅读课本本课时“探究”之前的内容,回答下列问题. 1.如图,已知∠AOB和∠A'O'B',请你比较它们的大小. (1)方法一:用量角器量出∠AOB= °, ∠A'O'B'= °,所以∠AOB ∠A'O'B'. (2)方法二:如图,将∠A'O'B'叠合到∠AOB上来比较,把顶点O'和顶点O重合,边O'B'和边OB也重合,边O'A'和边OA落在重合边的同侧.此时,边O'A'落在∠AOB的 ,所以∠AOB ∠A'O'B'. (3)思考:在方法二中,O'A'落在哪里,可得出∠AOB=∠A'O'B' ∠AOB<∠A'O'B' 当用叠合法比较两个角的大小时,一定要使两个角的顶点和一边分别重合,另一边落在重合边的同旁. 1.比较∠CAB与∠DAB的大小,把它们的顶点A和边AB重合,把它们的另一边AC和AD放在AB的同一侧,若∠CAB>∠DAB,则 ( ) A.AD落在∠CAB的内部 B.AD落在∠CAB的外部 C.AC和AD重合 D.不能确定AD的位置 知识点二：角的运算 阅读课本本课时“探究”以及“例2”中的内容,回答下列问题. 2.利用一副三角尺可以画出一些特殊角,在①135°,②120°,③75°,④150°,⑤35°,⑥15°六个角中,利用一副三角尺画不出来的特殊角是 .(填序号) 2.借助一副三角尺,不能画出的角是 ( ) A.15° B.75° C.105° D.125° 3.如图,把一副三角尺叠合在一起,则∠AOB的度数是 ( ) A.15° B.20° C.30° D.70° 题型：度、分、秒的加减运算 例 计算:(1)40°30'-23°45'; (2)21°17'×5; (3)49°29'52″÷4. 做度、分、秒的加减时,要将度与度、分与分、秒与秒分别相加减.作乘除法时,也可按照度、分、秒依次相乘除. 1.将一副三角尺按如图所示的方式放置,则∠AOB的大小为 ( ) A.75° B.45° C.30° D.15° 2.如图,点A,O,B在同一直线上,∠AOC=50°24',则∠BOC= . 3.如果∠AOB=60°,∠AOC=20°,那么∠BOC的度数是 . 参考答案 【自主预习】 预学思考 1.利用叠合法,把两个角的顶点和一边叠合在一起,另一边落在另一边的同旁. 2.15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150°,165°. 自学检测 1.B 2.∠AOC ∠AOD 60° 45° 3.∠AOD ∠DOA>∠DOB>∠DOC ∠AOB ∠BOC ∠AOD ∠COD 【合作探究】 知识生成 知识点一 1.解:(1)45;32;>. (2)内部;>. (3)当O'A'与OA重合时,∠AOB=∠A'O'B';当O'A'落在∠AOB的外部时,∠AOB<∠A'O'B'. 对点训练 1.A 知识点二 2.⑤ 提示:利用一副三角板可画出的角,应是15°角的整数倍,因此①②③④⑥都可以画出来,但⑤画不出来.故答案为⑤. 对点训练 2.D 3.A 题型精讲 例 解:(1)40°30'-23°45'=39°90'-23°45'=16°45'. (2)21°17'×5=105°85'=106°25'. (3)49°29'52″÷4=48°88'112″÷4=12°+22'+28″=12°22'28″. 课堂检测 1.D 2.129°36' 3.40°或80° ... ...
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