6.3.2 第2课时 角的平分线 素养目标 1.理解角的平分线的概念,利用角的平分线的性质进行角的计算. 2.会求一个周角的n等分角. 理解角的平分线的概念. 【自主预习】 1.你能通过折叠的方法画出角的平分线吗 2.将一块圆形的月饼分成8等份,该怎么分 1.如图,点A,O,B在同一条直线上,∠BOC=120°,OD是∠AOC的平分线,则∠AOD的度数为 ( ) A.60° B.30° C.90° D.45° 2.如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB,若∠COD=38°,则∠AOD= . 3.如图,将一个圆形的蛋糕等分成六份,则每一份中的角的度数为 . 【合作探究】 知识点一：角的平分线 阅读课本本课时“探究”之前的内容,回答下列问题. 1.已知BD是∠ABC的平分线,如果∠ABD=20°45',那么∠ABC= .(结果用度表示) 2.如图,点A,O,B在一条直线上,且∠AOC=50°,OD平分∠AOC,则图中∠BOD= . 角平分线需满足的条件:①从角的顶点引出的是射线,不是线段或直线;②在角的内部;③把已知角平分. 1.如图,OC是∠AOB的平分线,若∠AOB=130°,∠BOD=24°,则∠COD= . 2.如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,若∠COD=62°,则∠BOE= . 知识点二：将一个周角进行等分 阅读课本本课时“例3”中的内容,思考下列问题. 3.如果把一个圆形月饼平均分成8等份,每份月饼的角是多少度 题型：角平分线的性质 如图,∠BOD=2∠AOB,OC是∠BOD的平分线,试表示出图中相等的角. 1.如图,AM为∠BAC的平分线,下列等式错误的是 ( ) A.∠BAC=∠BAM B.∠BAM=∠CAM C.∠BAM=2∠CAM D.2∠CAM=∠BAC 2.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD的度数是 ( ) A.35° B.55° C.70° D.110° 参考答案 【自主预习】 自学检测 1.B 2.104° 3.60° 【合作探究】 知识生成 知识点一 1.41.5° 2.155° 对点训练 1.41° 2.28° 知识点二 3.解:45°. 题型精讲 例 解:因为∠BOD=2∠AOB,OC是∠BOD的平分线,所以∠DOC=∠COB=∠AOB,所以∠DOC+∠BOC=∠BOC+∠AOB,即∠BOD=∠AOC. 课堂检测 1.C 2.C
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