/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 人教九上数学单元测试（三） 旋转 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来，如图所示的四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是( ) A 2.如图,五角星围绕中心 旋转,旋转下列角度后不能与自身重合的是( ) A. B. C. D. A 3.如图，是等边三角形内的一点，若将绕点旋转到，则 的度数是( ) A. B. C. D. B 4.如图， 是一块长方形纸板.试画一条直线，将它的面积分成相等的两部分，那么这种直线能画( ) A. 2条 B. 4条 C. 8条 D. 无数条 D 5.在平面直角坐标系中,将点关于原点对称得到点，再将点向左平移2个单位长度得到点,则点 的坐标是( ) A. B. C. D. D 6.如图，图案由五个相同叶片组成，且其绕点 旋转 后可以和自身重合.若五个叶片的总面积为20， ，则图中阴影部分的面积之和为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 B 7.如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为，，， 由旋转而成，点的对应点是，点 的对应点是，则旋转中心 的坐标为( ) A. B. C. D. A 8.如图，将等边三角形绕点 顺时针旋转 得到，连接，, .则下列结论：；； .其中正确的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 D 9.如图，在中， ， ，，绕点 顺时针旋转得，当点落在边上时，连接，取 的中点，连接，则 的长是( ) A. B. C. 3 D. A 10.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 的顶点在轴上，直角顶点，将 以点为旋转中心，顺时针每秒旋转 ，77秒后，点的坐标为( ) B A. B. C. D. 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系中，与点 关于原点对称的点的坐标 是_____. 12.如图，在中，对角线，相交于点 ，则图中成中心对 称的三角形共有___对. 4 13.如图，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗， 与地面的夹角为 ， ，小贤同学将它绕点 旋转扶起平放在地上（如图2），则灰斗柄绕点 转动的角度为_____. 14.如图，点在正方形的边上，将绕点 顺时针旋转 得到.如果正方形的边长是5，那么四边形 的面积是____. 25 15.如图所示，在中， ，， ，将绕点逆时针旋转 得到，连接， ，并延长交于点，则的度数是_____， 的长为____ 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（6分）已知六边形是以 为中心的中心对称图形（如图），画出六边形 的全部图形，并写出作法. 解：如图，连接并延长到点，使得 ，连接并延长到点，使得，连接，， ，六边形 即为所求. 17.（6分）已知平面直角坐标系第二象限内的点 与另一点关于原点对称，试求 的值. 解：由题意，得 解得,, . 当时， ； 当时， （不合题意，舍去）. . 18.（6分）如图,在中, ,以 为边向外作等边三角形,把绕点按顺时针方向旋转 到的位置,在的延长线上.若,,求的度数和 的长. 解：由旋转的性质,得 , ,, , . 点,, 在一条直线上, . 在等边三角形中， ， . . 为等边三角形. ， . 19.（8分）如图，在中， ， ，，将绕点 按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边 上，连接 . （1）试说明： 为等边三角形. 解：绕点按逆时针方向旋转得到，此时点 恰好在 边 上， ，，, . 又 ， 为等边三角形. （2）求 的周长. 解： 为等边三角形， ， . ， ， . ， . ， ， 为等边三角形. . 的周长为 . 20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度， 三个顶点的坐标分别为，， . （1）请画出关于原点对称的 ，并写出点，， 的坐标. 解：如图， 即为所求， ，， . 解：如图， 即为所求， ，， . （2）请画出绕点逆时 ... ...
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