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2025年浙江省杭州市中考数学模拟试卷(含答案)

日期:2025-10-10 科目:数学 类型:初中试卷 查看:35次 大小:1024383B 来源:二一课件通
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2025年浙江省杭州市中考数学模拟试卷 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.实数3的相反数是() A. 3 B. C. D. 2.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反,要令正负以名之”、如:粮库把运进30吨粮食记为“”,则“”表示( ) A. 运出30吨粮食 B. 亏损30吨粮食 C. 卖掉30吨粮食 D. 吃掉30吨粮食 3.如图,一个放置在水平试验台上的锥形瓶,它的俯视图为( ) A. A B. B C. C D. D 4.下列计算或变形正确的是() A. B. C. D. 5.如图,在中,,是的外角,则的度数是(  ) A. B. C. D. 6.质检部门为了检测某品牌电器的质量,从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测,检测出次品5件,由此估计这一批次产品中的次品件数是() A. 5 B. 100 C. 500 D. 10000 7.如图,在平面直角坐标系中,以为位似中心,在y轴右侧作放大2倍后的位似图形,若点B的坐标为,则点B的对应点C的坐标为( ) A. B. C. D. 8.如图,是的直径,垂直于弦于点,,则的长是(  ) A. B. C. D. 9.如图,在矩形中,,,点P满足,则点P到A,B两点距离之和的最小值为( ) A. B. C. D. 10.对于二次函数.有下列四个结论:①它的对称轴是直线;②设,,则当时,有;③它的图象与轴的两个交点是和;④当时,.其中正确的结论的个数为(  ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。 11.英国和新加坡研究人员制造出观测极限为米的光学显微镜,其中米用科学记数法表示的是 米. 12.分解因式: . 13.对于两个不相等的实数 ,我们规定符号 表示 中较大的数,如 ,按这个规定,方程 的解为 . 14.如图,是一个可以自由转动的正六边形转盘,其中三个正三角形涂有阴影,转动指针,指针落在有阴影的区域内的概率为a;如果投掷一枚硬币,正面向上的概率为b,则a_ b(填“>”“<”或“=”) 15.如图,过原点O的直线与反比例函数,的图象在第一象限内分别交于点A,B,且A为OB的中点,若函数,则与x的函数表达式是 . 16.如图,在长方形中,在轴上,在轴上,且,,把沿着对折得到,交轴于点,则点的坐标为 . 三、解答题:本题共8小题,共64分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 一个数的算术平方根为2M-6,平方根为±(M-2),求这个数. 18.(本小题8分) 解不等式组,并求出其整数解. 19.(本小题8分) 如图,在 ABCD中,E、F为对角线AC上两点,且BE// DF,请从图中找出一对全等三角形,并证明. 20.(本小题8分) 瑶寨中学食堂为学生提供了四种价格的午餐供其选择,这四种价格分别是:A:3元,B:4元,C:5元,D:6元.为了了解学生对四种午餐的购买情况,学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况,依据统计数据制成如下的统计图表: 甲、乙两班学生购买午餐的情况统计表 乙班购买午餐情况扇形统计图 (1) 求乙班学生人数; (2) 求乙班购买午餐费用的中位数; (3) 已知甲、乙两班购买午餐费用的平均数为元,从平均数和众数的角度分析,哪个班购买的午餐价格较高? (4) 从这次接受调查的学生中,随机抽查一人,恰好是购买C种午餐的学生的概率是多少? 21.(本小题8分) 如图,高层大楼前面建有一层地上车库,车库的对面有一幢低层楼房.某校数学实践活动小组想要测量高层大楼的高度,他们在楼房的窗户口点处测得车库地面边缘点的俯角为,测得大楼顶端D的仰角为.已知,车库长度(点B,F,C在同一水平直线上,参考数据:,,,结果精确到) 22.(本小题8分) 某日上午,小慧和小聪同时骑自行车从不同的地点出发前往某风景区游览(如图1).小慧从地出发,小聪从地出发,地距离地1000米.小聪的行程分为三段,中间休息了 ... ...

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