南京师大附中2024一2025学年度第1学期 高二年级期末考试数学试卷 第I卷（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.已知直线l1:x一ay+1=0,2:3x十(a一2)y+2a=0,若l1∥l2,则a的值为 A. B.3 C.-1 D.3或-1 2.已知数列{a}为等比数列，a=2,若{a}的前3项和为7，则数列位的前3项和为 4 A.7 B.月 C. D. 3.己知函数fx)=x3+lnx一2，则f(1)的值为 A.2 B.4 C.-1 D.0 4.若{an}为等差数列，则“a,十a,=a十ag”是“s十t=p十q(,t,p,g∈N*)”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 5.己知函数x)=lnx一mx+1,若存在x∈(0，十o),使x)≥0成立，则m的取值范围为 A.(-0,1] B.(-0,2] C.[1,+oo) D.[2,+o) 6.“太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴 阳鱼太极图”，如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，图中曲线 为圆或半圆，己知点P心x,)是阴影部分（包括边界）的动点，则之2的最 小值为 A.号 B,月 c 3 D. 7.已知双曲线C:等卡茶=1a,b>0左、右顶点分别为4，B,若直线：y=+a与两 条渐近线分别交于M,N,且MN=2NB,则双曲线C的离心率为 A.V2 B.V3 C.2 D.V5 8.已知无穷数列(a的通项公式为am=(-1)'2n-12n+ 4n 其前n项和为Tm, 若对于任意的n∈N,有(Tm一)(Tm+1一)<0恒成立，则实数2的取值集合为 A.(-0,1) B.{1} c. D.刳 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，不选或有选错的得0分. 9.已知椭圆C:号+片-1的左右两个焦点分别为F,P,P点是椭圆上任意一点，M, 1),则 Akmm=哥 B.△PFF2的最大面积为25 C.存在点P,使得PFPF=0 D.△PMF的周长最大值是6+V0+V2 10.己知数列{an}共有M项(M为不小于5的正整数)，且am>0.若对于任意正整数k≤M, 有akaw+1-k=l,则称该数列为“反比数列”.记“反比数列”{an}的前n项和为Sm,前n 项乘积为Tm,则下列说法正确的有 A.Ty=1 B.SM≥M C.{am}中不可能出现连续五项构成等比数列 D.当n≤岁时，a,=7-2,则5w的最大值为g 山.对于函数= 下列说法正确的是 A.函数x)在(0，十∞)上单调递减 B.对于任意实数x,x)≤1恒成立 C.0是函数x)的一个极大值点 D.函数x)有无数个极大值点南京师大附中2024一2025学年度第1学期 高二年级期末考试数学试卷 第I卷（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.已知直线l1:x-ay+1=0,2:3x十(a-2y+2a=0,若h∥2，则a的值为 B.3 C.-1 D.3或-1 【答案】A 【解析折】兮。二号≠品a 故选A. 2.已知数列{a}为等比数列，=2，若{a的前3项和为7，则数列的前3项和为 B.月 A.7 c.7 【答案】D 【解析】设公比为g,m+a+a=名+2+2g=7,g+日多++号多5计克 2+a+a2+2+2g4 故 选D. 3.己知函数fx)=x3+lnx一2，则f(1)的值为 A.2 B.4 C.-1 D.0 【答案】B 【解析】)=32+)=4，故选B. 4.若{an}为等差数列，则“a十a,=ap十ag”是“s十t=p十q(s,t,p,g∈N*)”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 【答案】C 【解析】a,十a,=ap十a台s十1=p十q或公差d=0,故选C. 5.己知函数x)=lnx一mx+1,若存在x∈(0，十o),使x)≥0成立，则m的取值范围为 A.(-0,1] B.(-0,2] C.[1,+oo) D.[2,+o) 【答案】A Inx+1 【解析】m≤x)m=l,故选A, 6.“太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴 P 阳鱼太极图”，如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，图中曲线 为圆或半圆，己知点Px,)是阴影部分（包括边界）的动点，则之2的最 小值为 B.- 3-2 c.-3 D. -3 【答案】C 【解析】亡2即x,与2,0连线的斜率，太极图第一象 ... ...
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