山东省济宁市汶上县中都学校2025-2026学年八年级上学期阶段性练习（一）数学试卷（含答案）

中都学校2025-2026学年度第一学期阶段性练习(一) 八年级数学试题 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．已知三角形两边的长分别是2和6，第三边的长为偶数，则第三边的长是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（　　） A．BE是△ABD的中线 B．BD是△BCE的角平分线C．∠1＝∠2＝∠3 D．BC是△BDE的高 3．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　） A．50° B．58° C．60° D．72° 4.打碎的一块三角形玻璃如下图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（　　） A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去 5．如下图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E是线段AD的中点，若S△ABC＝12，则阴影部分的面积为（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 6．如下图在△BCD中，A为BD边上一点，AE∥CD，AC平分∠BCD，∠2＝35°，∠D＝60°，则∠B＝（　　） A．50° B．45° C．40° D．25° 7．如下图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，已知AB＝CD，BE＝DF，∠B＝∠D，则下列结论错误的是（　　） A．AF∥CE B．AE＝CF C．∠AEF＝∠CFE D．△DFC≌△AEF 9．如图，在△ABC中，∠B＝32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则 ∠1﹣∠2的度数是（　　） A．32° B．45° C．60° D．64° 第8题图 第9题图 第10题图 10．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD（OA＜OC），∠AOB＝∠COD＝α，直线AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD，②∠OAM＝∠OBM，③∠AMB＝α，④OM平分∠BOC，其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（每题3分，共18分） 11． 在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C满足∠A＝3∠B﹣∠C，则∠B＝　 　． 　． 12．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是　 　 ． 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13．如图，小红要测量池塘A、B两端的距离，他设计了一个测量方案，先在平地上取可以直接到达A点和B点的C，D两点，AC与BD相交于点O，且测得AC＝BD＝55m，OA＝OD＝17m，△COD的周长为103m，则A，B两端的距离为 　 　 m． 14．（3分）如图，△ABC≌△DBC，∠A＝30°，∠ACD＝50°，则∠CBD的度数是 　 　 . 15．（3分）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAD+∠ADC＝ 　 　 ． 16．（3分）如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝13厘米，∠B＝∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 　 　 厘米/秒时，能够使△BPE与△CQP全等． 三、解答题（共7小题，共72分） 17．（7分）作图与计算． （1）已知：∠α，∠AOB（图（1）、图（2））． 求作：在图（2）中，以OA为一边，在∠AOB的内部作∠AOC＝∠α（ 要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （2）在图（2）中过点O引射线OD，且∠AOB＝65°，∠BOD＝30°，求∠AOD的度数． 18．（8分）如图，若AB∥CD，∠B＝∠C，AE＝DF，求证：CE∥BF． 19.（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为对角线BD上一点，∠A+∠CED＝180°，且AD＝BE． （1）求证：△ABD≌△ECB． （2）若BC＝15，DE＝9，求AD的长． 20．（10分）如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠C＝70°． （1）求∠AOB的度数； （2）若∠ABC＝60°，求∠DAE的度数． 21．（12分）如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝CE，AE与BD相交于点F，AC与BD相交 ... ...