2017届高三数学（理）一轮复习同步训练11.幂函数与基本初等函数（含答案）

同步训练11.幂函数与基本初等函数（含答案） 1．若f(x)是幂函数，且满足＝3，则f()＝(　　) A．3　　　 B．－3 C. D．－ 2．设a＝20.1，b＝ln，c＝log3，则a，b，c的大小关系是(　　) A．b>c>a B．a>c>b C．b>a>c D．a>b>c 3．已知实数x，y满足ax B．ln(x2＋1)>ln(y2＋1) C．sinx>siny D．x3>y3 4．当0()1－x B．log(1＋x)(1－x)>1 C．0<1－x2<1 D．log(1－x)(1＋x)>0 5．当00，log5b＝a，lgb＝c，5d＝10，则下列等式一定成立的是(　　) A．d＝ac B．a＝cd C．c＝ad D．d＝a＋c 8．函数f(x)＝|x|(n∈N*，n>9)的图像可能是(　　) 9．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增．若实数a满足f(log2a)＋f(loga)≤2f(1)，则实数a的取值范围是(　　) A．[1，2] B．(0，] C．[，2] D．(0，2] 10．若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A．a<－1 B．|a|≤1 C．|a|<1 D．a≥1 11．当00，且a≠1)，若f(3)·g(3)<0，则y＝f(x)与y＝g(x)在同一坐标系内的图像可能是下图中的(　　)21cnjy.com 13．函数f(x)＝log2·log(2x)的最小值为_____． 14．设函数f(x)＝则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是_____． 15．＋log3＋log3＝_____． 16如图所示，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y＝logx，y＝x，y＝()x的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴．若点A的纵坐标是2，则点D的坐标是_____． 17．已知函数y＝log(x2－ax＋a)在区间(－∞，)上是增函数，求实数a的取值范围 .21·cn·jy·com 18．若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)． (1)求f(log2x)的最小值及对应的x值； (2)x取何值时，f(log2x)>f(1)，且log2f(x)20＝1；b＝lnb>c，故选D. 3.答案　D 解析　先依据指数函数的性质确定出x，y的大小，再逐一对选项进行判断．因为0y.采用赋值法判断，A中，当x＝1，y＝0时，<1，A不成立．B中，当x＝0，y＝－1时，ln11－x.∴()x＋1<()1－x，故A不正确；考查答案B：∵01，0<1－x<1. ∴log(1＋x)(1－x)<0，故B不正确；考查答案C：∵01.∴log(1－x)(1＋x)<0.故D不正确．方法二：(特值法)取x＝，验证立得答案C. 5.答案　D解析　对于幂函数，当0