§3.3 函数的单调性 一、选择题 1．下列函数在区间(－∞，0)上是增函数的是( ) A．f(x)＝－7x＋2 B．y＝2x2 C．y＝(x≠0) D．y＝ 2．函数f(x)在区间(－∞，0)上是增函数，则( ) A．f(－π)＞f(－)＞f(－3) B．f(－π)＜f(－)＜f(－3) C．f(－π)＞f(－3)＞f(－) D．f(－π)＜f(－3)＜f(－) 3．函数f(x)＝|x|在[－2,2]上的单调性是( ) A．单调递增 B．单调递减 C．先递增后递减 D．先递减后递增 4．已知函数f(x)＝(m＋2)x－m是R上的增函数，则实数m的取值范围是( ) A．(－∞，－2) B．(－∞，0) C．(－2，＋∞) D．(0，＋∞) 5．下列函数图象中，表示奇函数并且在(0，＋∞)为增函数的是( ) 6．已知f(x)是R上的奇函数，且函数g(x)＝af(x)＋2在[0，＋∞)上有最大值6，那么g(x)在(－∞，0]上( ) A．有最大值－6 B．有最小值－6 C．有最小值－4 D．有最小值－2 7．如果奇函数f(x)在区间[－7，－3]上单调递减且最大值为5，那么f(x)在区间[3,7]上( ) A．单调递增且最小值为－5 B．单调递增且最大值为－5 C．单调递减且最小值为－5 D．单调递减且最大值为－5 8．设f(x)是定义在(－∞，＋∞)内的奇函数，且是减函数，若a＋b＞0，则( ) A．f(a)＞f(b) B．f(a)＜f(b) C．f(a)＋f(b)＞0 D．f(a)＋f(b)＜0 二、填空题 9．若函数f(x)＝－ax2＋(1－a)x＋b是偶函数，则函数f(x)的单调递增区间是_____． 10．已知函数f(x)是奇函数，其定义域为(－1,1)，且在[0,1)上是增函数，若f(a－2)＋f(2a－4)<0，则实数a的取值范围是_____． 三、解答题 11．已知对数函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果满足f(4)＝2. (1)求实数a的值； (2)解不等式f(x－2)＋f(x)≥3. 12．已知函数f(x)是偶函数，其定义域为R，且在[0，＋∞)上是减函数．试比较f 与f(a2＋a＋1)的大小． 答案 1．D 2．D 3．D 解析 画出函数草图即得，故选D. 4．C 解析 因为一次函数f(x)＝(m＋2)x－m是R上的增函数，所以m＋2>0，m>－2，故选C. 5．A 解析 根据奇函数图像的性质和函数在(0，＋∞)上的单调性即得．故选A. 6．D 7．C 解析 ∵f(x)为奇函数， ∴f(x)在[3,7]上的单调性与在[－7，－3]上一致，且f(7)为最小值．故选C. 8．D 解析 ∵f(x)是奇函数且是减函数，∵a＋b＞0，∴a>－b，∴f(a)
课件网) §3.3 函数的单调性 本节 思维导图 基础知识 三维训练 典例选析·分类突破 第三章 函数 定义 增函数 性质 图像特征 定义 函数的单调性 减函数 性质 图像特征 单调性与奇偶性的综合应用 A B X1 X2 X1 X2 x 图1 图2 -4-3 0 1 4 X 3 1 54-3-2 12345 X ... ... 