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课件网) §2.3 不等式的应用 本节 思维导图 基础知识 三维训练 典例选析·分类突破 第二章 不等式 一元一次不等式（组）模型 不等式的应用 一元二次不等式模型§2.3 不等式的应用 一、选择题 1．某工人计划在20天加工916个零件，开始6天每天加工38个，若要在规定时间内完成任务，以后每天至少要加工零件( ) A．49个 B．50个 C．51个 D．52个 2．某篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某篮球队要在第一轮的20场比赛中至少得45分，这个队至少要胜( ) A．11场 B．12场 C．13场 D．14场 3．用若干辆载重为8吨的货车运送一批货物，若每辆货车装6吨，则剩余16吨；若每辆货车装8吨，则最后一辆货车的货物不足3吨，则货车共有( ) A．11辆 B．12辆 C．13辆 D．14辆 4．某农家乐有客服20间，平时每间客房日租金为80元，每天都能客满，该农家院欲装修，并提高租金，经市场调研，每间客房日租金每增加10元，客服出租数就会减少1间，每间客房日租金不得超过130元，要使每天客房的租金总收入不低于1 800元，若每间客房的日租金增加的金额均为10元的整数倍，则该农家乐每间客房日租金提高的范围是( ) A．{x∈N＋|20≤x≤50} B．{x∈N＋|20≤x≤80} C．{x∈N＋|20≤x≤100} D．{x∈N＋|20≤x≤120} 5．某地每年销售木材约20万立方米，每立方米价格为2 400元，为减少木材消耗，决定按销售收入的t%征木材税，这样每年的木材销售量将减少4t万立方米，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于576万元，则t的取值范围是( ) A．[2,3] B．[3,5] C．(2,3) D．(3,5) 二、解答题 6．某电动汽车厂上年度生产汽车的投入成本为8万元/辆，出厂价为10万元/辆，年销售量为10 000辆，本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x(0＜x＜1)，则出厂价相应地提高比例为0.7x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x，已知年利润＝(出厂价－投入成本)×年销售量． (1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式； (2)为使本年度的年利润比上年度有所增加，求投入成本增加的比例x的取值范围． 7．设集合A＝{x|x2－x－6＜0}，集合B＝{x||x|＜a}，且A B，求实数a的取值范围． 8．在一个限速40 km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是发生事故撞车，事发后现场勘测得甲车的刹车距离略超过12 m，乙车的刹车距离略超过10 m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(km)与车速x(km/h)之间分别有如下关系：s甲＝0.1x＋0.01x2，s乙＝0.05x＋0.005x2，本次事故的责任方是哪方？ 9．小芳家的果园中有50棵橙子树，每年平均每棵树结600个橙子．现在准备多种一些树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所接受的阳光就会减少，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，如果想使橙子产量不少于33000个，则至少还要增种多少橙子树？ 答案 1．B 解析 设每天至少加工x个零件，由题意得38×6＋(20－6)x≥916，解得x≥，因为x∈N＋，所以x至少为50.故选B. 2．C 解析 设该篮球队至少要胜x场，由题意得3x＋20－x≥45，解得x≥，因为x∈N＋，所以x至少为13.故选C. 3．A 解析 设共有x辆货车，由题意得解得＜x＜12，因为x∈N＋，所以x＝11.故选A. 4．A 解析 设农家乐将房租提高了x元，则(80＋x)≥1800，解得20≤x≤100，因为每间客房日租金不得超过130元，所以80＋x≤130，解得x≤50，故20≤x≤50，因为x∈N＋，所以该农家乐每间客房日租金提高的范围是{x∈N＋|20≤x≤50}．故选A. 5．A 解析 由题意得2400(20－4t)×t×1%≥576，解得2≤t≤3. ... ...
