§4.2 指数函数 一、选择题 1．函数f(x)＝x，x∈[0,2]，则f(x)的值域是( ) A．[0,4] B．[0,1] C． D． 2．已知函数f(x)＝则f[f(－1)]＝( ) A．2 B． C．0 D． 3．关于函数f(x)＝2|x|，下列说法正确的是 ( ) A．f(x)是偶函数，且在(－∞，0]上是增函数 B．f(x)是偶函数，且在(－∞，0]上是减函数 C．f(x)是奇函数，且在(－∞，0]上是减函数 D．f(x)是奇函数，且在(－∞，0]上是增函数 4．函数y＝的定义域为( ) A．(－∞，3] B．[3，＋∞) C．(－∞，2] D．[2，＋∞) 5．下列函数中，在区间(0，＋∞)上单调递减的是( ) A．f(x)＝ B．f(x)＝x2 C．f(x)＝2x D．f(x)＝|x| 6．若2a＋1<3－2a，则实数a的取值范围是( ) A．(1，＋∞) B． C．(－∞，1) D． 7．我国工农业总产值从1997年到2017年的20年间翻了两番，设平均每年的增长率为x，则有( ) A．(1＋x)19＝4 B．(1＋x)20＝3 C．(1＋x)20＝2 D．(1＋x)20＝4 8．函数f(x)＝5－x在区间[－3，－2]上的最大值( ) A．125 B．25 C． D． 9．已知函数f(x)＝，(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝( ) A． B． C．1 D．2 10．不等式(a2－3a－3)＜(a2－3a－3)成立的充要条件是( ) A．－1＜a＜4 B．a＞4 C．a＜－1 D．a＞4或a＜－1 11．若函数f(x)＝ax＋1(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的值域为[3,5]，则实数a的值为( ) A． B．2 C．3 D． 12．若指数函数y＝(a2－3)x是R上的增函数，则a的取值范围是( ) A．－2＜a＜2 B．a＜－2或a＞2 C．＜a＜2 D．－2＜a＜－或＜a＜2 13．已知四个指数函数：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx.它们的图象如图所示，则( ) A．0＜a＜b＜1＜c＜d B．0＜b＜a＜1＜d＜c C．0＜a＜b＜1＜d＜c D．0＜b＜a＜1＜c＜d 14．若函数f(x)＝2024x＋m图象不过第二象限，则m的取值范围是( ) A．(－∞，－1] B．(－∞，1) C．[－1，＋∞) D．(1，＋∞) 二、填空题 15．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x≤0时，f(x)＝22－x，则f(2)的值为_____． 16．若函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－2,1]上的最大值为4，则最小值为_____． 三、解答题 17．已知函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)，且f(2)－4f(1)＝－4. (1)求a的值． (2)若f(3m－2)0时，f(x)＝|x|＝x, 单调递增，D错误．故选A. 6．B 解析 y＝()x为单调递减，因为 ()2a＋1<()3－2a,2a＋1>3－2a，解得a>，故选B. 7．D 解析 设1997年总产值为1，由于我国工农业总产值从1997年到2017年的20年间翻了两番，说明2017年的工农业总产值是1997年工农业总产值的4，则(1＋x)20＝4.故选D. 8．A 解析 函数f(x)＝5－x＝x在R上单调递减，所以当x∈[－3，－2]时，f(x)max＝f(－3)＝－3＝125.故选A. 9．A 解析 因为－1<0，所以f(－1)＝2－(－1)＝2，则f[f(－1)]＝f(2)＝1，即：a×22＝1，解得a＝. 10．D 解析 因为(a2－3a－3)＜(a2－3a－3)，且<，所以函数y＝(a2－3a－3)x在R上为单调递增函数，所以a2－3a－3 ... ...
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